一次函数最值问题

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1、利润最值问题1.（2013-十垠）某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、伟价如表所示:类型价格进价C元/盏〉售价C元/盏：）30453225070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？2.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方冇难，八方支援〃，为及吋灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、内三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套

2、相同型号抽水机分别为4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农川1亩.现要求所有柴汕发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农III32亩.（1）设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式了表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；（2）已知甲、乙、丙柴汕发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？3.某校校园超市老板到批发屮心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因索，预

3、计购进乙品牌文具盒的数：Sy（个）与「卩品牌文具盒的数量x（个）Z间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个吋，购进甲、乙品牌文具盒共需7200X；.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，R这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市冇几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？4.（2

4、007河北省）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A烈B烈C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x,y的式了表示购进C型手机的部数;（2）求illy-UxZ间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

5、（注：预估利润卩=预售总额■购机款•各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.1.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.（毛利润二（售价■进价）x销伟量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货

6、，使全部销售后获得的毛利润最人？并求出最大毛利润.甲2乙2进价（元/部八4000^2500^售价（元/部）343002300022.（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.（1）若购买这批鱼苗共川了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？3.（2012-铜仁地区）为了抓住梵净山

7、文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件,B种纪念甜6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用丁•购买这100件纪念甜的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有儿种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案屮，哪一种方案获利最人？最人利润是多少元？4.某商店欲购进甲、乙两种商品，已

8、知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共