2016届河南省洛阳市高三毕业班练习(三)数学(文)试题(解析版)

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1、2016届河南省洛阳市高三毕业班练习（三）数学（文）试题一、选择题1．设全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由补集定义得，选A.【考点】补集【方法点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2．设是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，选B.【考点】复数运算【名师点睛】本题重点

2、考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3．已知，，则（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，所以，选C.【考点】向量的模【思路点睛】(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)第17页共17页以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函

3、数值域，是解决这类问题的一般方法.(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.4．已知是首项为的等差数列，为数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，所以，选D.【考点】等差数列通项5．甲、乙、丙三个班各有20名学生，一次数学考试后，三个班学生的成绩与人数统计如下：分别表示甲、乙、丙三个班本次考试成绩的标准差，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由标准差的几何意义得，数据越稳定，标准差越小；数据越接近均值

4、，数据越稳定，因此最偏离均值，数值最大，而最接近均值，数值最小，因此选A.【考点】标准差6．在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，实轴长为8，离心率为，则它的渐近线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：渐近线的方程为，而，因此渐近线的方程为，选D.【考点】双曲线渐近线7．设函数，则以下结论正确的是（）第17页共17页A．函数在上单调递减B．函数在上单调递增C．函数在上单调递减D．函数在上单调递增【答案】C【解析】试题分析：，所以函数先减后增；，所以函数先增后减；，所以函数单调递减；，所以函数先减后增；选C.【考点】三角函数单调

5、性8．执行如图所示框图，输入时，输出的值为（）A．2B．17C．34D．以上答案都不正确【答案】B【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出选B.【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9．已知函数，则下面结论正确的是（）A．函数的对称轴为第17页共17页B．函数的对称轴为C．函数的对称中心为D．函数的对称中心为【答案】

6、A【解析】试题分析：的对称轴为，因此函数的对称轴为；函数的对称轴为，选A.【考点】函数奇偶性10．一个长方体被一个平面所截，切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图所示，则截面面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：截面为一个平行四边形，相邻边长为，一对角线长为，其对角角余弦值为正弦值为面积为选B.【考点】三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．11．

7、设数列首项，为的前项和，若第17页共17页，当取最大值时，（）A．4B．2C．6D．3【答案】D【解析】试题分析：由题意得，所以当且仅当时取等号，选D.【考点】基本不等式求最值【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.12．已知函数，则函数的零点个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】试题分析：作图如下：，所以选C.【考点】函数图像【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正

8、确理解和把握函数图象本身