高数 高等数学 a 上 复习 资料

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2、。?1020?20??解：20xsinxdx???xdcosx??xcosx

3、??2cosxdx?2?sinx

4、0?1例1110求?120arcsinxdx。?解：120arcsinxdx?xarcsinx

5、??x12012012010?例12求1????

6、???126122?1。?t，则x?t2，dx?2tdt，且当x?0时，t?0；当x?1时，t?1故?0110??e?2tdt?2?tetdt。1t1再由分部积分公式，有所以?1tt1tetdt??tdet?tet

7、1?edt?e?e

8、0?1。0?

9、1011?1?2。?0例13已知f(x)有二阶连续导数，且f(?)?1，?[f(x)?f??(x)]sinxdx?3，求f(0)解：由于?[f(x)?f??(x)]sinxdx??f(x)sinxdx?????f??(x)sinxdx对上式第二个积分10用分部积分法，有???f??(x)sinxdx??sinxdf?(x)?f?(x)sinx

10、?0??f(x)cosxdx?????cosxf?(x)dx???cosxdf(x)????cosxf(x)

11、?0??f(x)sinxdx?10?f(?)?f(

12、0)??f(x)sinxdx??。2所以3??f(x)sinxdx??f??(x)sinxdx?1?f(0)?f(0)???例14计算In?10