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时间:2018-07-10
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1、初二上期数学周末练习(勾股定理的应用)姓名一、填空或选择1.若一直角三角形两边的长为12和5,则第三边的长为()A、13B、13或C、13或15D、152.在中,,、、的对边分别为、、.若,则=;如果且c=20则a=_____b=_____3.下列各组线段中,能构成直角三角形的是()A、2,3,4B、3,4,6C、5,12,13D、4,6,74.如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A、B两点,则A、B两点的最短距离为()(A)4;(B)8;(C)10;(D)55.一个三角形的三个内角∠A,∠B,∠C之比为1∶2∶3,则此三角形是_____三角形.若此三角形的三边为a、b、c,则此三角形
2、的三边的关系是________.6.等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为_____,面积为____.7.小明叔叔家承包了一个长方形养鱼池,已知其面积为,其对角线长为,为建起栅栏,要计算这个矩形养鱼池的周长,你能帮助小明算一算,周长应该是.8、直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=9.已知、为正数,且,如果以、的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A、5B、25C、7D、1510.如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F
3、处,已知AB=8,,则EC的长为.11、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是_________(第12题图)(第11题图)(第13题图)(第14题图)12、如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______.13、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm,高是12cm4的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_____________。14.在一棵树的10米高处C有两只猴子为抢吃池塘边A处的水果,一只
4、猴子爬下树跑到A处(离树20米)的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高________________米。15、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h㎝,则h的取值范围是________________。16、.观察下列表格:列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c列举猜想
5、3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值.即b=,c=17、如图:5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米,当向后移动1米,A点也随着向下滑一段距离,则下滑的距离 (大于,小于或等于)1米。二、解答题18、如图,正方形ABCD的边长是4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分周长和面积。.ABCDEGF19.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线,已知门宽4尺,求竹竿高与门高.20、如图,有一个直角三角
6、形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗?4ABEFDC第21题图21、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为多少?22、.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.ABCD23、如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上
7、选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?24.如图,铁路上有A、B两点(看做直线上两点)相距40千米,C、D为两村庄(看做两个点),AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=24千米,BC=16千米,现在要在铁路旁修建一个煤栈,使得C、D两村到煤栈的距离相等,问煤栈应建在距A点多少千米处?DCAB425、 如图3-154,AB=AC=20,BC=32,∠DAC=90°.求BD的长.
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