高二数学练习——等差数列（二）

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1、高二数学练习——等差数列二高二数学练习——等差数列二一．填空题：1．在等差数列{}中，如＝，则d＝．2．在等比数列{}中，如＝，则q＝．3．如果数列{}的通项公式是：＝－（、是常数），则它的前四项是、、、．4．若，，┅，是等差数列，且＝4，则前13项的和＝．5．在等差数列{}中，＝20，＝86，则通项公式＝．6．在等差数列中，第15项为－10，且公差为2，则前16项的和为．7．在100与200之间能被3整除又能被7整除的数的和为．8．已知等差数列{}的首项为2，公差为3，则；；．9．一汽车在第一分钟内行驶了100米，以后每分钟比前一分钟多行驶30米，则这汽

2、车在行驶后的十分钟内共行驶的路程是米．10．设＝＋＋┅＋，则－＝．11．一个等差数列的首项是，且从第10项开始每项均比1大，则此数列的公差的取值范围是．12．已知等差数列{}共10项，奇数项之和为15，偶数项之和为25，则＝．二．选择题：13．欲使数列：10，10，10，···，10，···前项之积超过100000，则的最小值应为（）（A）8；（B）9；（C）10；（D）11．14．{}是公差为－2的等差数列，如果＋＋＋┅＋＝50，则＋＋＋…＋＝（）（A）－182；（B）－78；（C）－148；（D）－82．15．若数列{}中，＝，则前100项之和＝（）（

3、A）0；（B）50；（C）100；（D）－50．16．已知，则的值是（）（A）10；（B）11；（C）12；（D）13．三．解答题：17．数列{}的通项公式为＝，求该数列中的最大项和最小项．解：第6页共3页高二数学练习——等差数列二18．当等差数列10，9，9，…前项的和最大时，求的值及最大值．解：19．根据下面的框图，建立所打印数列的递推公式，并写出数列的前4项：解：20．已知等差数列前4项和为124，最后4项和为156，又它的各项和为210，求该数列的项数．解：第6页共3页高二数学练习——等差数列二21．已知＝，数列{}满足＝＞1，∈N，≠0．（1）求

4、证：{}是等差数列；（2）若＝，求的值．解：第6页共3页高二数学练习——等差数列二高二数学练习——等差数列二一．填空题：1．在等差数列{}中，如＝，则d＝0．2．在等比数列{}中，如＝，则q＝±1．3．如果数列{}的通项公式是：＝－（、是常数），则它的前四项是、、－、－．4．若，，┅，是等差数列，且＝4，则前13项的和＝52．5．在等差数列{}中，＝20，＝86，则通项公式＝6－46∈N．6．在等差数列中，第15项为－10，且公差为2，则前16项的和为－368．7．在100与200之间能被3整除又能被7整除的数的和为735．8．已知等差数列{}的首项为2，

5、公差为3，则290；320；485．9．一汽车在第一分钟内行驶了100米，以后每分钟比前一分钟多行驶30米，则这汽车在行驶后的十分钟内共行驶的路程是2350米．10．设＝＋＋┅＋，则－＝．11．一个等差数列的首项是，且从第10项开始每项均比1大，则此数列的公差的取值范围是，．12．已知等差数列{}共10项，奇数项之和为15，偶数项之和为25，则＝－1．二．选择题：13．欲使数列：10，10，10，···，10，···前项之积超过100000，则的最小值应为（D）（A）8；（B）9；（C）10；（D）11．14．{}是公差为－2的等差数列，如果＋＋＋┅＋＝5

6、0，则＋＋＋…＋＝（D）（A）－182；（B）－78；（C）－148；（D）－82．15．若数列{}中，＝，则前100项之和＝（B）（A）0；（B）50；（C）100；（D）－50．16．已知，则的值是（A）（A）10；（B）11；（C）12；（D）13．三．解答题：17．数列{}的通项公式为＝，求该数列中的最大项和最小项．解：＝＝＝第6页共3页高二数学练习——等差数列二当＝7时，最大项为＝；当＝6时，最小项为＝－．18．当等差数列10，9，9，…前项的和最大时，求的值及最大值．解：∵10，9，9，…是等差数列，∴＝10，＝－，＝10＋＝．设≥0且≤0，则

7、，∴＝30或31．∴当＝30或31时，＝155．19．根据下面的框图，建立所打印数列的递推公式，并写出数列的前4项：解：＝＝3，＝，＝，＝．20．已知等差数列前4项和为124，最后4项和为156，又它的各项和为210，求该数列的项数．解：∵数列{}是等差数列，∴，两式相加得：＋＝70．∴210＝，得＝6．第6页共3页高二数学练习——等差数列二21．已知＝，数列{}满足＝＞1，∈N，≠0．（1）求证：{}是等差数列；（2）若＝，求的值．解：（1）由＝，得：＝，＝＋＞1，∈N∴数列{}是以为首项，以为公差的等差数列．（2）∵＝＋＝，∴＝，得：＝．第6页共3页