高二数学练习——等差数列（一）

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1、高二数学练习——等差数列（一）高二数学练习——等差数列（一）一．填空题：1．数列9，11，13，┅，2－1的项数为．2．在数列中，若＝7＋1，则2010是这个数列的第项．3．已知数列为等差数列，且＝4，＝36，则＝．4．数列，，，，，，┅的一个通项公式为＝．5．数列满足＝，则＝．6．在等差数列中，若＋＋＋＝2010，则＋＋＝．7．已知数列满足＝14，＝－，则使＜0成立的的值是．8．在等差数列中，若＝A，＝B，且＞，、∈N，则＝．9．若－1，，＋1成等差数列，则＝．10．已知一个数列的前几项分别为2，3，5，9，17，33，65，┅，

2、则这个数列的一个递推关系式是．11．已知数列是等差数列，且＝10，则使最小的公差＝．12．在数列中，若＝，∈N，则数列的最大项是第项．二．选择题：13．若一数列为，，2，，┅，则4是这个数列的（）（A）第9项；（B）第10项；（C）第11项；（D）第12项．14．数列的通项公式是＝21＋4－，∈N，这个数列第几项起各项都为负数？（）（A）第6项；（B）第7项；（C）第8项；（D）第9项．15．已知≠，两个数列，，，和，，，，均为等差数列，若它们的公差分别为，，则的值为（）（A）；（B）；（C）；（D）．16．若等差数列是递增数列，且

3、＋＋＝12，＝28，则该数列的通项公式是（）（A）＝－2；（B）＝－＋16；第6页共3页高二数学练习——等差数列（一）（C）＝－2或＝－＋16；（D）不能确定．三．解答题：17．已知等差数列的公差不为零，、是方程－＋＝0的根，求数列通项公式．解：18．在等差数列中，＋＋＝3，求＋的值．解：19．在数列中，＝＋，对于任意的正整数，都有＞恒成立，求实数的取值范围．解：第6页共3页高二数学练习——等差数列（一）20．等差数列中，＝20，＝，问该数列前几项和最大？解：21．在等差数列中，＝10，＞0，＜0．（1）求公差的取值范围；（2）问为

4、何值时，取得最大值？解：第6页共3页高二数学练习——等差数列（一）高二数学练习——等差数列（一）一．填空题：1．数列9，11，13，┅，2－1的项数为－4．2．在数列中，若＝7＋1，则2010是这个数列的第287项．3．已知数列为等差数列，且＝4，＝36，则＝60．4．数列，，，，，，┅的一个通项公式为＝．5．数列满足＝，则＝．6．在等差数列中，若＋＋＋＝2010，则＋＋＝．7．已知数列满足＝14，＝－，则使＜0成立的的值是21．8．在等差数列中，若＝A，＝B，且＞，、∈N，则＝．9．若－1，，＋1成等差数列，则＝0或1．10．已知

5、一个数列的前几项分别为2，3，5，9，17，33，65，┅，则这个数列的一个递推关系式是＝．11．已知数列是等差数列，且＝10，则使最小的公差＝．12．在数列中，若＝，∈N，则数列的最大项是第12或13项．二．选择题：13．若一数列为，，2，，┅，则4是这个数列的（C）（A）第9项；（B）第10项；（C）第11项；（D）第12项．14．数列的通项公式是＝21＋4－，∈N，这个数列第几项起各项都为负数？（C）（A）第6项；（B）第7项；（C）第8项；（D）第9项．第6页共3页高二数学练习——等差数列（一）15．已知≠，两个数列，，，和

6、，，，，均为等差数列，若它们的公差分别为，，则的值为（C）（A）；（B）；（C）；（D）．16．若等差数列是递增数列，且＋＋＝12，＝28，则该数列的通项公式是（A）（A）＝－2；（B）＝－＋16；（C）＝－2或＝－＋16；（D）不能确定．三．解答题：17．已知等差数列的公差不为零，、是方程－＋＝0的根，求数列通项公式．解：，得：，∴＝2．18．在等差数列中，＋＋＝3，求＋的值．解：＋＋6＋＋15＝3＋21＝3＝3，＝1，＋＝2＝2．19．在数列中，＝＋，对于任意的正整数，都有＞第6页共3页高二数学练习——等差数列（一）恒成立，求实

7、数的取值范围．解：＋＞＋，＞－2－1，∵∈N，∴＞－3．20．等差数列中，＝20，＝，问该数列前几项和最大？解：∵＝20，＝，∴5＋10＝17＋136，得：＝－．∴＝20＋，当≥0时，1≤≤11，∴前11项和最大．21．在等差数列中，＝10，＞0，＜0．（1）求公差的取值范围；（2）问为何值时，取得最大值？解：（1）∈－，－2；（2）前5项和最大．第6页共3页