加权平均数(2)教学案

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1、4.3平均数(2)湖屯中学王玉冬一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、让学生理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.二、教与学重难点：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.3、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：某市一公园在取消售票之前对游园人数进行10天统计，结果3天是每天800人，有2天是每天120人，有5天是660人，问这10天平均每天游园的人数是多少？估计

2、本月共有多少人游园？(按30天算)除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、复习回顾加权平均数、频数及权数的概念，加权平均数的计算方法。（2）、思考：权数除了频数的表现形式外，还有其它表现形式吗？2、合作交流：（1）、自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听（2）、某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：个性化设计：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，3

3、5%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)小华将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按25%，25%，25%，25%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.（4）你认为算术平均数和加权平均数有什么联系和区别？。推进新课加权平均数：一般地，若n个数的权分别是，我们把叫做这n个数的加权平均数。例题讲解：例1.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）

4、如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生做过之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯。例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后

5、再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。设置意图：此题与例1不同之处在于此题的权是用百分数表示，从而让学生更进一步理解“权”的意义在于反映每个数据的相对重要程度。3、精讲点拨：1、因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.2、算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权相等.（三）达标测评：1.某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温35℃34℃33

6、℃32℃28℃天数23221求该市七月中旬的最高气温的平均数.2.某校招聘学生会干部一名，对A、B、C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？（四）、达标测评：某商场经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了5个省会城市的销售批发价格如下表：产地长沙武汉广州海口福州昆明南宁南昌南京郑州甲0.850.830.900.900

7、.880.860.820.810.950.84乙0.800.820.950.910.860.820.830.790.840.80(1)哪种水果的平均批发价较高？(2)如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？五、课堂小结1.巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数.加权平均数不一定是算术平均数.六、作业布置：必做题：课本p100练习1选做题：课本p101习题4、3第5题七、教学反思：