山西省太原市2013届高三第二次模拟数学文试题

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1、山西省太原市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．回答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3．回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的．1．在复平面内，表示复数（其中i为虚数单位）的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U：{0，1，2，3，4，A={l，2，3}，B：{2，4}，则下图阴影部分表示的集合为A．{0，2}B．{0，1，3}C．{1，3，4}D．{2，3，4}3．某几何体的三视图（图中单位：cm）如图所示，则此何体的体积是A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm34．某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x(吨)与消耗的标准煤y(吨)如下表所示：根据上表，得到线性回归方程为=0.7x+0.35，则实数a=A．3B．

3、3．5C．4D．55．如图是某种零件加工过程的流程图：已知在一次这种零件的加工过程中；到达的1000个零件有99．4％的零件进入精加工工序．所有零件加工完后，共得到10个废品，则精加工工序产生的废品数为A．6B．5C．4D．36．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则B等于A．60°B．30°C．135°D．45°7．已知直线，直线的倾斜角为，则cos2a=A．B．—C．D．8．已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是A．若B．若则C．若D．若9．若点p（1，1）是圆的弦AB的中点，则直线AB的方

4、程为A．B．C．D．10．已知函数若函数—2有3个零点,则实数a的值为A．一4B．一2C．0D．211．已知实数a，b满足是关于x的方程的两个实根，则不等式0

5、焦点，则该双曲线的渐近线方程是.15．“求方程的解”有如下思路：设在R上单调递减。且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，不等式的解集是.16．向量a，b，c满足：在a方向上的投影为，则

6、c

7、的最大值是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{}的前m项和（n∈N*）.（I）求数列{}和{}的通项公式；（II）若，求数列{}的前n项积。18．（本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对

8、楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收入族"，月收入低于55的人群称为“非高收入族"．（I）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?（II）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率。附：19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE。（I）若F为PF的中点，求证：BF//平面ACE；（Ⅱ）求三棱锥P—A

9、CE的体积。20．(本小题满分12分)已知椭圆C：经过A(2，0)和B(1，)两点，。为坐标原点．(I)求椭圆C的方程；(1I)若以点O为端点的两条射线与椭圆c分别相交于点M，N，且，证明：点O到直线MN的距离为定值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=xInx．(I)设，若不等式g(x)≥一1对一切x∈(0，+)恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅱ)设，若实数满足，证明请考生在第22、23、24三题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选

10、讲如图，点C是⊙O直径BE的延长线上一点，AC是⊙O的切线，A为切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F。（I）求∠ADF的值；（11）若AB=