2017届山西省太原市高三高三一模数学文试题.pdf

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1、.山西省太原市2017届高三模拟考试（一）数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Axylgx1，B{xx2}，则AB（）A．2,0B．0,2C.1,2D．2,22i2.复数（）iA．12iB．12iC.12iD．12i3．在等差数列an中，2a1a3a53a8a1036，则a6（）A．8B．6C.4D．3rrrr4．已知a1,cosa,bsina,1，若ab，则sin2（）13A．B．1C.D．122cosx5.函数fx的图像大致为（）x'..A．

2、B．C.D．226.已知圆C:xy1,直线l:ykx2,在1,1上随机选取一个数k,则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为（）1223323A．B．C.D．22327.执行如图的程序框图，已知输出的s0,4。若输入的t0,m，则实数m的最大值为（）A．1B．2C.3D．48.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）'..7A．B．8C.42D．52333xy30,229.已知实数x,y满足条件2xy20,给出下列四个命题:则zxy的取值范围为（）x2y40，44A．1,13B．1,4C.,13D．,455210.已知抛物线y4x的焦点为F，过焦点F

3、的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若AB6，则AOB的面积为（）A．6B．22C.23D．411.已知函数fxsinwx3coswxw0在0,上有且只有两个零点，则实数w的取值范围为（）4477101013A．0,B．,C.,D．,3333333f1xf02212.已知函数fxexx，若存在实数m使得不等式fm2nn成立，求实数n的取e2值范围为（）11A．,1,B．,1,2211C.,0,D．,0,22第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）rrrrrr13.已知a1，1,bt,1,若ab//ab,则实数t．114.

4、已知双曲线经过点22,1，其一条渐近线方程为yx，则该双曲线的标准方程为．2'..15.已知三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCCD,BCCD1,AB2，则该三棱锥外接球的体积为．*16.已知数列an中，a11,an12ann1nN，则其前n项和Sn=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对的边，a2bcosB,bc.（1）证明：A2B；222（2）若acb2acsinC,求A.18.某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商推出A,B,C三种分期付款

5、方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从A,B,C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。（Ⅰ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率；（Ⅱ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润的平均值；（Ⅲ）根据某税收规定，该汽车经销商每月（按30天计）上交税收的标准如下表：'..若该经销商按上述分期付款

6、方式每天平均销售此品牌汽车3辆，估计其月纯收入（纯收入=总利润-上交税款）的平均值.19.如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE平面ABCD,DF//BE,且DF2BE2,EF3.（1）证明：平面ACF平面BEFD.1（2）若cosBAD，求几何体ABCDEF的体积.520.已知直线与椭圆相交于两点，与轴，轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点分别做轴的垂线，垂足分别为.（1）若椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，求椭圆的方程；（2）当时，若点平分线段，求椭圆的离心率.121.

7、已知函数fx2lnxaxaR在x2处的切线经过点4,2ln2x（1）讨论函数fx的单调性；'..2lnx1（2）若不等式m恒成立，求实数m的取值范围.21xx22.选修4-4：坐标系与参数方程x2cos22在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（其中为参数），曲线C2:xy2y0，以ysin原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l:0与曲线C1,C2分别交于点A,B(均异于原点O)（1）求曲线C1,C2的极坐标方程；22（2）当0a时，求OAOB的取值范围.223.选修4-5：不等式选讲1已知函数fxxaa02a（1）若不等式fxfxm1恒

8、成立，求实数m的最大值；1（2）当a时，函数gxfx