高级应用统计学—假设检验与方差分析

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1、沈琪2010Previouslyreviewed前情回顾总体（Population）个体（Individual）指标（Variable）数据（Data）离散变量（discretevariable）连续变量(continuousvariable)样本（Sample）前情回顾一、数据的审核、筛选、排序二、数据分组与频数分布数据预处理三、数据的标准化前情回顾一、集中趋势二、离散趋势常用指标三、数据的分布平均值中位数众数极差离差离差平方和方差与标准差变异系数偏度系数峰度系数前情回顾1、如果数据是对称分布的，则中位数Me与均值相等，即中位数与算术平均数的关系当分布右偏时（说明存在极

2、端大的值）2、对于非对称分布，当分布左偏时（说明存在极端小的值）沈琪2010高级应用统计学——假设检验与方差分析什么是假设……………………………………………推论统计介绍…………………………………………方差分析………………………………………………具体案例Cases………………………………………010203导读04第一节什么是假设（Hypothesis）什么是假设假设将问题陈述或研究问题转换为更适合于检验的形式。这种形式就叫做假设。什么是假设零假设（nullhypothesis）“代表正在研究的两个变量无关”。例：9年级学生的ABC记忆考试的平均成绩和12年级学生的平均成绩没

3、有差异。反应时间和问题解决能力无关。什么是假设零假设的目的是研究的起点提供与观察到的结果进行比较的基准什么是假设研究假设（researchhypothesis）变量间有关系的明确陈述。对于一个零假设，存在不止一个对应的研究假设。例：9年级学生的ABC记忆考试的平均成绩不同于12年级学生的平均成绩。较慢反应时间和问题解决能力正相关。什么是假设假设的数学表达例：9年级学生的ABC记忆考试的平均成绩不同于12年级学生的平均成绩。例：9年级学生的ABC记忆考试的平均成绩和12年级学生的平均成绩没有差异。例：9年级学生的ABC记忆考试的平均成绩低于12年级学生的平均成绩。什么是假设

4、研究假设和零假设的一些区别基本区别——变量间是否有关系零假设→总体；研究假设→样本零假设→间接检验；研究假设→直接检验零假设→暗含；研究假设→明确的什么是假设好的假设陈述句提出变量间的预期关系反映假设建立的理论和文献基础简短并切中要点可检验的假设什么是假设练习依据下面的研究问题，建立一个零假设，一个有方向假设，一个无方向假设。注意力对教室里不专心听课行为的影响如何？婚姻的质量和夫妇双方与他们兄弟间关系好坏之间的关系如何？治疗厌食症的最好方式是什么？什么是假设抽样误差（samplingerror):测量样本和总体特征近似程度的量数。样本的选取方式：样本要尽可能的和总体的特征

5、相配。第二节推论统计与假设检验推论统计与假设检验推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。推论统计进行的步骤少年对母亲工作的态度选择代表性样本对样本进行测试分析测试结果（例如计算均值），并使用检验方法进行比较分析引起差异的原因（偶然性因素or”真实的”差异）推断出总体中母亲就业和青少年态度之间的关系。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。推论统计与假设检验1、假设检验采用的逻辑推理方法是反证法2、判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的。3、假设检验是基于样本资料来推断总体特征的，而这种推断是在一定概率置信度下进行的，而非严

6、格的逻辑证明。假设检验的基本思想推论统计与假设检验1、提出原假设(nullhypothesis)和备择假设(alternativehypothesis)原假设为正待检验的假设：H0；备择假设为可供选择的假设：H12、选择适当的统计量，并确定其分布形式3、选择显著性水平或置信度，确定临界值4、作出结论假设检验的基本步骤2a接受域2a拒绝域推论统计与假设检验通常把“拒绝原假设的最小显著性水平”称为假设检验的P值。假设检验的P值一般地，可通过样本计算检验统计量的值C，根据具体分布求出该C值对应的P值（为一概率值），然后与给定的显著性水平进行比较推论统计与假设检验第三节方差分析

7、（ANOVA）方差分析方差分析（AnalysisofVariance,ANOVA)是假设检验的一种延续与扩展，它可以解决诸如多个均值是否相等等方面的检验问题，在因素分析中具有一定的优势。方差分析例：一个儿童食品制造商生产儿童麦片，该制造商认为以下三种因素影响麦片味道：（1）麦片中小麦与玉米的比例；（2）甜味剂类型的选择：糖、蜂蜜等；（3）制作时间的长短。该例中，食品制造商通过生产出不同类型的麦片并邀请儿童进行品尝试验，最后发现：（1）麦片成份及甜味剂类型对麦片食味有很大影响；（2）制作时间对麦片食味没有影响。方差分析方差分析的