假设检验与方差分析2

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1、第八章假设检验与方差分析……正如一个法庭宣告某一判决为“无罪”而不为“清白(innocent)”，统计检验的结论也应为“不拒绝”而不为“接受”。JanKmenta假设检验1假设检验的基本问题2一个总体参数的检验3两个总体参数的检验假设检验在统计方法中的地位描述统计推断统计参数估计假设检验统计方法第一节假设检验的基本问题1假设的陈述2两类错误与显著性水平3统计量与拒绝域4利用P值进行决策5统计显著性与实际显著性请勿试图选出最合理的假设，只需要剔除无法证实的假设——这就是假设检验的基础：证伪。参数估计是利用样本信息推断未知的

2、总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。假设的陈述什么是假设?(hypothesis)对总体参数的具体数值所作的陈述，称为假设总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必须陈述我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!什么是假设检验?(hypothesistest)假设检验：先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设=50...如果这是总体的假设均值样本均

3、值m=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...20总体假设检验的过程抽取随机样本均值x=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设别无选择!作出决策原假设与备择假设原假设(nullhypothesis)研究者想收集证据予以反对的假设又称“0假设”总是有符号,或4.表示为H0H0：=某一数值指定为符号=，或例如,H0：10cm为什么叫0假设？之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是表示没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等零假设总是一个与总体参数有关

4、的问题，所以总是用希腊字母表示。关于样本统计量如样本均值或样本均值之差的零假设是没有意义的，因为样本统计量是已知的，当然能说出它们等于几或是否相等研究者想收集证据予以支持的假设也称“研究假设”总是有符号,或表示为H1H1：<某一数值，或某一数值例如,H1：<10cm，或10cm备择假设(alternativehypothesis)【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于1

5、0cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设提出假设(例题分析)解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为H0：10cmH1：10cm（双侧检验）【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500g。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设提出假设(例题分析)解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的

6、陈述。建立的原假设和备择假设为H0：500H1：<500（左侧检验）【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设提出假设(例题分析)解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为H0：30%H1：30%（右侧检验）原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立先确定备择假设，再

7、确定原假设等号“=”总是放在原假设上，这是为了涵盖备择假设H1不出现的所有情况。因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)提出假设(结论与建议)在统计假设检验推理中，检验总是从选择假设开始的，实际上是零假设H0的检验。从感兴趣的总体中选取大小为n的随机样本，由样本计算未知参数θ的点估计值，然后用一个假设检验的过程比较与零假设的θ0值，比较过程因选择的对立假设而变化，但无论使用哪一过程都将得到下列决策之一：（1）如果是那样的接近于θ0，以至于经验规则判断其与θ0是“一致的”，则接受零假设H0，因此

8、拒绝对立假设H1（2）如果和θ0是那样的不同，以至经验规则判断其与θ0“不一致的”，则拒绝零假设，因此接受对立假设。单侧检验与双侧检验考虑从一个无限大、均值μ为未知，标准差σ已知的正态分布总体中随机抽样的例子。例如，若想知道未知的总体均值是否等于特定值，可选择双侧假设检验：零假设为H0：0，双侧对立假设为H1：