测定rlc串联电路暂态过程的时间常数

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1、测定RLC串联电路暂态过程的时间常数第7卷第1期2007年2月泰州职业技术学院JournalofTaizhouPolytechnicalInstituteV01.7No.1Feb.2007测定RI,C串联电路暂态过程的时间常数张春勤,刘永胜(泰州职业技术学院,江苏泰州225300)摘要:从RLC串联电路方程厦其初始条件出发,导出时间常数与振幅,时间的关系式,介绍了在电源输出为方波时,利用RLC串联电路暂态过程测量时间常数的方法.关键词:暂态过程;时间常数;阻尼振荡中图分类号:TN710文献标识码:A文章编号:1671—0142(2007)O1—0005—

2、02图1为在RLC串联电路暂态过程中电容器上的电压uc随时间t变化的波形图,I为阻尼状态,II为过阻尼状态.III为临界阻尼状态.改变电路中串联电阻阻值的大小即可改变电路所处的状态,从示波器上可以观察到电路由状态I变化到状态II和状态III的过程.RLC串联电路暂态过程是电磁学实验中的一个重要内容,它通过示波器测量电路的时间常数下来研究电路衰减的快慢.本文介绍了在电源输出为方波时,利用RLC串联电路暂态过程测量时间常数的方法[11.1实验原理图1Ul—t关系曲线RLC串联电路如图1所示,电容充电时,其电路方程为:LRCL~dZuc+RcdU.+=(1)这

3、是二阶线性常系数非齐次方程.根据初始条件t=O时,有I￡=D,dueI=.=O,当<4L时,方程(1)的解为[2]::c.s￡+(2)图2RLC串联电路其中电路的时间常数-【=,角频率=—=,/f一.此时振动的振幅呈指数衰减,-【的大小决K,7fr,4L定了振幅衰减的快慢,-【越小,振幅衰减越迅速.RLc串联电路阻尼振荡的频率为产,/1一(R户振荡的周期,/吉一}户.在<<等的情况下,振荡的周期与无阻尼振荡的周期To=2zr何近似相等.这时一般T值很大,振幅很大,振幅衰减很慢,由示波器可观察波形.2测量方法和数据处理2.1测量方法测量电

4、路见图3.图中R为2x38A11型交流直流电阻,L为Gx9/3型低频信号发生器,C为RX70型电容箱,显示仪器为SR8型二踪示波器.作者简介:张春勤(1958一),男,江苏姜堰人,副教授6泰州职业技术学院第1期实验中固定方波频率,选定合适的电容和电感,调节示波器和方波信号的幅度得到合适的振荡曲线.测量电路的时间常数T值时,将阻尼振荡波形的幅值调节对称于X轴后,并使振荡波形有最大的幅值,利用示波器的Y轴.测出阻尼振荡时任意两个同一侧的振幅值入及入,并利用x轴测出相应的时间间隔:At=￡一￡..在RLC暂态电路处于阻尼振荡状态下.设t.处的振幅入,在相隔n个

5、周期处,即￡n=:￡+nT处的振幅入任意两个同一侧的振幅值之比为丑:.三竺±21:.竿^+n)+竽'两边取对数得:1n(2,/2.)蟹.所以该电路的时间常数为:'rnT=t2-tl(3).ln(^/^,)ln(^)0式中振荡周期羔直其中n为t.时间内的波数.2.2数据记录和数据处理图3测量电路SI入l八一.\L/!Vrttt2t图4阻尼振荡波形图在图3电路中,L=0.1H,C=0.0051xF.信号发生器频率f=500Hz,其内阻r:1.5011.振荡周期2订=O.140ms,时间常数的理论值为:T理=2L/R=1.03ms.表1阻尼振荡时间常数的测时

6、值3分析讨论(1)实验中电容和电感的取值应保证阻尼振荡波形有较大的峰值,以减小入.及入测量的相对误差.(2)将示波器辉度和聚焦调好,使荧光屏上的阻尼振荡波形细而清晰.以减小读数偏差.(3)从表l的数据处理可以看出实验时间常数测量的误差与波数n的选择有关.n选取较大时,其相对误差较小.(4)实验测量出的时间常数与理论值理有一定的误差.引起误差的主要原因除了电感箱的直流电阻外,工作在交流状态下的电感和电容存在着损耗电阻.所以测量的时间常数值总比理论值=2UR偏小圈.(5)电容器的实际电容值的准确度直接影响着时间常数的测量结果.必须选取高精度的电容器.并尽量减

7、小测量电路中的分布电容.参考文献:【1】王新礼.RLC串联电路暂态过程和值的修正[J]t华大学(自然科学版),2005,(5):396—398.【2】梁灿彬,秦光戎,梁竹健.电磁学【M】一E京:高等教育出版社,1984.【3】杨述武,杨介信,陈国英.普通物理实验(二,电磁学分)【M】一t京:高等教育出版社,2000.(下转第20页1泰州职业技术学院第1期创新,感悟至高境界的美.4结语宝马5系产品的研发过程中由于坚持创新设计理论法,使大量科技成果转化为生产力,使产品适应了新的市场形势.创新产品满足甚至创造出新的消费需求,有较强的市场竞争力.而形态组构法的运

8、用提供给设计师以有效而明确的手段去控制信息传达的路径,从而引导产生新的有价值的实