rlc串联电路的暂态过程的研究

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1、RLC串联电路的暂态过程的研究一、实验目的1、研究RLC串联电路的暂态特性；2、加深对电容、电感特性和阻尼振荡规律的理解；3、进一步学习使用示波器。二、实验仪器交流电桥实验箱、示波器三、实验原理RC或RLC串联电路在接通或断开直流电源的瞬间，相当于受到阶跃电压的影响，电路对此要作出响应，会从一个稳定态转变到另一个稳定态，这个转变过程称为暂态过程。1、RC串联电路的暂态过程在如图所示的RC电路中，暂态过程即为电容的充放电过程。当K打向位置1时，电源对电容C充电，电路方程为:考虑到初始条件t=0,q=0,得

2、到方程解为:当K打向位置2时，电容C通过电阻R放电，RC串联电路的充放电曲线如图所示。RC串联电路在充放电过程中有如下特点：（1）q不能突变，Uc也是不能突变的，而电阻两端的电压能突变。（2）电容两端的电压UC和电阻两端的电压UR以及电流都按指数规律变化。充电和放电过程的快慢与参数RC有关。τ=RC叫时间常数，具有时间量纲。是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。τ值大，变化缓慢，过渡时间长。与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T1/2，即当UC（t）下降到初值（或上升至终值

3、）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t的关系为T1/2 =τln2=0.693τ（或τ=1.443T1/2）2、RL串联电路的暂态过程当K打向位置1时，电路方程为:考虑到初始条件t=0,i=0,得到方程解为:当K打向位置2时，RL串联电路有如下特点：（1）电路中的电流不能突变，而线圈两端的电压能突变。（2）线圈两端的电压UC和电阻两端的电压UR以及电流都按指数规律变化。变化过程的快慢与时间常数有关。3、RLC串联电路的暂态过程（1）当电容器充电时，这是一个二阶齐次常系数线性微分方程，

4、其解的形式取决于系数的取值，即R、L、C的取值。①欠阻尼振荡解为：②临界阻尼Uc的变化不再有周期性，趋近于平衡值的速度最快，历时最短。③过阻尼振荡Uc不再有周期性变化的规律，不发生振荡，而是缓慢地趋向稳定值。（2）当K从1切换到2时（1）四、实验内容1、RC电路暂态过程的观测用方波代替开关。频率500Hz（1）观测UC波形改变R、C的数值，用示波器观察UC波形，描绘出3个不同RC值的波形曲线，并分析波形的差异。（2）从上述波形中任选一种，查出其半衰期，计算其时间常数，与RC比较。（3）观测电流波形电阻的

5、电流与电压同步变化，所以观测UR波形改变R、C的数值，描绘出3个不同RC值的波形曲线，并分析波形的差异。2、RL电路暂态过程的观测同13、RLC电路暂态过程的观测（1）观测三种阻尼状态电容取0.005μF，R从100Ω开始增加，观察三种阻尼状态。记下临界电阻值。绘出三种阻尼状态的波形。（2）测量欠阻尼状态的周期测出任一欠阻尼状态的n个周期，求出周期，记下R、L、C值。（3）测量欠阻尼振荡的时间常数