小学数学教学中“数学思考”的策略探寻

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1、小学数学教学中“数学思考”的策略探寻浙江绍兴市上虞区盖北镇中心小学（３１２３６９）　徐金春“没有数学思考就没有真正意义的数学学习”，这个观点已为广大的数学教师所认同。当数学课程标准将“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一时，教师逐渐将数学教学的落脚点从重视目标的落实扩大到关注学生的数学思考上。“新课标”首先强调的不再是向学生提供系统的数学知识，而更为关注向学生提供具有显示背景的数学（包括他们生活中的数学）；学生学习数学的重要结果也不再是会解多少“规范的”数学题，而是能否从现实背景中“看到”

2、数学，能否应用数学去“思考”和解决日常生活中的问题，这就是数学课程的具体目标中所指的“数学思考”。那么，究竟怎样才能科学有效地体现这种“数学思考”，如何才能有效地培养学生的数学思考能力？一、前提：创设简约“营养”的教学情境数学知识相对来说是“死”的，它的简单积累既让学生感到枯燥无聊，又很难促进思维能力的发展。如果教师能够创设合适的问题情境，则是赋予“死”的知识以生命和灵性。所以，对于教学情境的创设应追求简洁而有效，既要让学生体验到学习的必要性，又要充分激发学生的探究欲望和学习情绪，才能为培养学生

3、的数学思考能力做好铺垫。真实的教学情境不是为了观赏，不在于刻意制造些什么，而是简约有效、妙趣横生。在教学“植树问题”时，教师可创设以下情境引导学生参与数学思考：“同学们，在我们的生活中处处都有数字，在我们的身上也有。来，伸出你的一只手，你能看到数字几？４在哪里？５个手指就有４个间隔。那么４个手指有几个间隔呢？……今天，我们就来研究跟间隔有关的一种趣味性的数学问题——植树问题。”通过以上情境，充分调动了学生参与学习的积极性和主动性，取得了很好的效果。上述例子中的情境简约自然，来自于学生的身边，不需

4、花费财力，人人能用，而且“营养”有效，让学生在趣味的学习中进行数学思考，在数学思考中体会学习的乐趣，是学生进行数学学习活动的一道良性的催化剂。二、基础：开展适时“合口”的探究活动建构主义认为，数学的知识、思想方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。数学课程标准明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”学生只有在经历探索活动的过程中，动手操作、发现探究、分析比较，数学思考能力才能得到有效的培养。为此，精心设计适时“合口

5、”的探究活动是培养学生数学思考能力的基础。教学二年级“可能性”时，对同一内容开展了两个不同的探究活动案例进行对比研读。【案例一】（１）教师请两名学生玩“石头、剪刀、布”的游戏，其余的学生猜想“他们可能出什么？”由此引出“可能性”一词。（２）组织学生小组合作摸球，并填写“活动报告单”。摸到黄球画○，摸到白球画△。我们发现：当盒子里只有黄球没有白球时，摸到（　　）次黄球，（　　）次白球，事情的结果是（确定的不确定的）。（选择其中的一个画“√”）我们发现：当盒子里既有黄球又有白球时，摸到（　　）次黄球

6、，（　　）次白球，事情的结果是（确定的不确定的）。（选择其中的一个画“√”）（３）学生汇报活动结果后，理解“可能性”一词，并说一说生活中哪些事是确定的，哪些事是不确定的。……在此处，学生饶有兴致地观看“石头、剪刀、布”的游戏，并在教师的要求下参与了摸球游戏，也在一定程度上理解了“可能性”一词，但学生的所有活动都是被教师牵着鼻子走的结果，缺乏思考的热情，更谈不上积极的探索与深度的思考。【案例二】（１）第一次猜：教师直接出示一个密闭的纸盒，让学生猜里面装了什么。学生任意猜后，教师展示盒子里有白、黄两

7、种乒乓球。（２）第二次猜：教师任意摸一个球，让学生猜想它可能是什么颜色的球。（学生先猜，教师任意摸球后展示，验证猜想）多次实验后，教师提问：“你能用一句话来概括刚才的现象吗？”学生在交流中引出“可能性”，发现盒子里的黄球多，摸到黄球的可能性大一些。（３）第三次猜：教师出示第二个盒子，学生以小组为单位派人来摸球，规定：摸到黄色得１分，否则得０分。当学生带着必胜的信心摸球时，却没有１个人摸到黄球。许多学生开始疑惑、猜想：盒子里可能没有黄球。此时教师展示盒子，学生发现一个黄球都没有。“一个黄球都没有，

8、能摸到黄球吗？”由此引出“不可能”。教师紧接着提出设想“如果任意摸，要摸到黄球，盒子里应该怎样放球？”……同为摸球游戏，案例二中的学生是在一种强烈的悬念下参与游戏，这种心理能激发学生的学习动机与兴趣。教师借助游戏活动与问题引导展开教学，学生在“迫切地想知道能摸到什么颜色的球”的心理下积极猜想着、分析着、推理着。这样的教学是带着感情色彩的意向活动，它往往能触及学生的情绪和意志，触及学生的精神需要，使教学过程成为一种学生渴望不断探索的过程。这样的教学才能使学生对数学思考产生兴趣，这样的数学活动才具有