幂函数图像及性质教案

《幂函数图像及性质教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、幂函数图像及性质教案篇一：幂函数的图像与性质教案与练习幂函数的图像与性质【知识整理】1、幂函数的定义?y?x一般地，形如（x?R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，?是常数.如y?x,y?x,y?x等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.?y?x注意：中，前面的系数为1，且没有常数项。213?142、幂函数的图像（1）y?x（2）y?x（3）y?x2（4）y?x?1（5）y?x3123、幂函数的性质1x?1）（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：；（2）??0时

2、，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,??)上是增函数．特别地，当??1时，幂函数的图象下凸；当0???1时，幂函数的图象上凸；（3）??0时，幂函数的图象在区间(0,??)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限逼近y轴正半轴，当x趋于??时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴。基础训练：1.下列函数是幂函数的是()A．y＝5xB．y＝x5C．y＝5xD．y＝(x＋1)32.已知函数y＝(m2＋2m－2)xm＋2＋2n－3是幂函数，则m=________，n=_________.3.已知幂函

3、数f(x)＝xα的图象经过点(9，3)，则f(100)＝________．4.下列幂函数在(－∞，0)上为减函数的是()A．y＝xB．y＝x2C．y＝x31D．y＝x25.下列函数中，定义域为R的是()1－2A．y＝xB．y＝x2C．y＝x2D．y＝x－156.函数y＝x3的图象大致是()7.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x21D．y＝x318.函数y＝x－2在区间[22]上的值域为________．19.设α∈{－1，123}，则使y＝xα的定义域

4、为R且为奇函数的所有α的值组成的集合为________．例题精析：例1.如图，图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的大致图象．已知α取－2，11－22四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的α的值依次为______________2，变式训练：幂函数y＝x－1及直线y＝x，y＝1，x＝11“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(如图所示)，那么幂函数y＝x2的图象经过的“卦限”是___________.例2．比较下列各组数的大小：(1)5717和3.1－2；(2)－8－8(98；2π2222(3)(－3－3(－6－3

5、；(4)4.15，3.8－3(－1.9)3－5变式训练：用“”或“”填空：213123(1)(32________(42；(2)(－3－1________(－5－1；33(3)(－2.1)7________(－2.2)－71例3已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)x2(1－4t－t2)是偶函数，且在(0，＋∞)上为增函数，求函数解析式．变式训练：若函数f(x)＝(m2－m－1)x－m＋1是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，求实数m的取值范围.课后作业：111.若幂函数f(x)的图象经过点(2，4，则f(2)＝___

6、_____．12.设α∈{－1，1，23}，则使幂函数y＝(本文来自：WWw.bDFQy.com千叶帆文摘:幂函数图像及性质教案)xα的定义域为R的所有α的值为_________.13.幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，8)，则满足f(x)＝－27的x值等于________．54.函数y＝ax－2(a＞0且a≠1，－1≤x≤1)的值域是[－3，1]，则实数a＝__________5.比较下列各组中两个值的大小：33(1)1.55与1.65；(2)0.61.3与0.71.3；22(3)3.5－3与5.3－3；(4)0.1

7、8－0.3与0.15－0.3.2322326.设a＝(55，b＝(5)5，c＝(5)5，则a，b，c的大小关系是_______________篇二：幂函数教学设计及反思幂函数教学设计及反思一．教学目标1.知识技能：了解幂函数定义，掌握一些常见幂函数的图像及性质和一般幂函数第一象限内图像特点2.过程与方法：通过形式来定义幂函数，比较幂函数和指数函数得出其特有的形式特点，观察图像归纳总结出其函数性质，数形结合找规律3.情感、态度和价值观：函数图像直接反应函数性质，同样由函数性质也能大致画出其图像，对图像与性质之间的关系进行探

8、索体会二．重难点重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，一般幂函数第一象限的大致图像再利用其性质得到整体图像难点：其一般的性质分析，再由性质得到一般图像三．教学方法和用具方法：归纳总结，数形结合，分析验证用具：幻灯片，几何画板，黑板四．教学过程（幻灯片见附件）1.设置问题情境，找出所得函数的共同形式，由形式给出幂