浙江大学2000年研究生数学分析试题参考答案.do

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1、浙江大学2000年研究生数学分析试题一．（共10分）(1)求极限解：原式=(2)设解：，这可以构造成为一个压缩映象，则数列收敛，以下求解就按照这个数列来进行即可。二．（共10分）1．设证：2．在上连续，在内存在，试证明存在，使得分析：考虑函数即可三．（共15分）1．求数项级数的和分析：S=2S-S2．试证明在上的连续函数四．（共15分）1．设方程组，确定了可微函数，试求分析：用隐函数组的方法求解；2．设，求分析：五．（共30分）1．计算定积分分析：令t=cosx，I=0。2．求以曲面为顶，以平面为底，以柱面为侧面的曲顶柱体的体积分析：

2、，其中，D={(x,y)

3、}.3．设表示半球面的上侧，求第二类曲面积分分析：使用高斯公式，则J=.六．（共20分）1．将函数展开成级数分析：直接使用的定义公式；2．级数的和分析：使用幂函数中的公式求解；3．计算广义积分分析：原式=+=[+]