浙江大学数学分析试题答案

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1、2003年浙江大学数学分析试题答案一、当时,证明:该数列一定是有界数列,有界数列必有收敛子列,,所以,二、当时,,当时,对上述当时,且当时,由闭区间上的连续函数一定一致收敛,所以时,当时,由闭区间上的连续函数一定一致收敛,在时,,取即可。三、由得所以递减,又,所以,且,所以必有零点,又递减,所以有且仅有一个零点。四、,,,在连续。五、当时,不妨设,=当时,====六、J是实数,当时,当时,,当时,该积分收敛。七、有界,在上单调一致趋于零,由狄利克雷判别法知,在上一致收敛,与同敛散,所以发散;当时,绝对收敛,当时,绝对收敛;,所以不一致收敛八、1.,当时,

2、2.,3.J=

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