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1、11高一数学辅导（第一章2）四川省绵阳中学 数学组邓榕（２００２）[练习题答案及提示]A组一．选择题1．D2.D3.C4.C二．填空题5．6．2，07．-1，，08．A=三、解答题9．10．P=8,q=6,A={3,5},B={2,3}B组一．选择题1．A2.C3.B4.D5.D二．填空题6．0<≤27．8．15个三．解答题9．<4.提示：从绝对值的几何意义去考虑.10．=3或2；提示：A={1，2}，B={x
2、(x-1)[x-(-1)]=0},当C=时，当C={1，2}时，m=3或m=31111高一数学辅导（第一章2）四川省绵阳中学 数学组邓榕（２００２）高一数学同步辅导资料
3、（2）[本周复习进度]本周我们将共同学习1.3交集、并集，1.4含绝对值的不等式解法.在1.3小节中首先结合表示集合的两个图，引出交集与并集的概念，然后在完成一些练习的基础上，介绍了交集与并集的性质.该小节的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.1.4小节首先由一个有关商品质量的例子引出含绝对值的不等式，然后由易到难，顺次介绍了型，型的不等式的解法.其重点是型的不等式的解法，关键是对绝对值意义的理解.通过这两小节的学习，同学们应达到以下要求：(1)理解交集与并集的概念；(2)掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；(3)掌
4、握型的不等式的解法.[重点分析和讲解]一．§1.3交集、并集1．交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集，记作AB，即.换言之，若，，则:.2．并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的并集，记作，即.换言之，若，，则:.说明：联结词“且”具有“同时”的意义；“或”具有选择的含义，但并不排除“且因此，若；若或或1111高一数学辅导（第一章2）四川省绵阳中学 数学组邓榕（２００２）3．交集、并集的运算性质①；②；③；④；若反之亦真.二．§1.4含绝对值的不等式解法1．先复习初中学过的绝对值的意义.=，这是分段脱去绝对值的理论依据，绝对
5、值的几何意义是数轴上表示x的点和原点间的距离，这是数形结合处理绝对值问题的基础.2．型不等式的解法.①．不等式的解集是；不等式的解集是.这个结论，书中是由具体例子归纳得出的.②．解集的几何意义.根椐绝对值的意义，从数轴上看，的解集是之间的部分，的解集是右侧两部分.3．型不等式的解法.①换元法.步骤：i)若x项系数为负，先通过变形使其成为正；ii)用替换型不等式解集中的x，转化为一元一次不等式；iii)利用不等式的基本性质求解.②分段讨论法.如：不等式的解集是不等式组1111高一数学辅导（第一章2）四川省绵阳中学 数学组邓榕（２００２）i)与ii)的解集的并集.[典型应用]例1．
6、设则()(A)(B)(C)(D)解A表示能被4整除的所有整数的集合，而B为正偶数集合，所以它们的交集是能被4整除的所有正整数的集合，故应选（D）.例2满足Q=的集合A、B共有（）组.(A)9组（B）8组（C）7组（D）6组解下面不妨列出P、Q的各种可能情况：P{}{b}{,b}{}{,b}{b}{,b}{,b}Q{b}{}{}{,b}{b}{,b}{,b}{,b}故应选（A）.例3设求并说出几何意义.解本题中是这样的点集：其中点（x,y）或在直线：上，或在直线：上，；它的几何意义是两条相交直线.是这样的点集：其中点（x,y）既在直线上，又在直线上，故是一个点，其坐标是两个直线方
7、程所组成的方程组的解.1111高一数学辅导（第一章2）四川省绵阳中学 数学组邓榕（２００２），它的几何意义是两条直线的交点.例4已知集合.如果.分析解本题的关键是由条件确定x的值，因为根据集合元素的互异性，只能从入手.解若这与已知矛盾；若这与已知相符，综上可知，说明解此类型的题应注意检验所求得的x是否均符合要求，若不符合，则应舍去.例5已知全集M、N是U的两个子集，且满足求M、N.UNNMNMM分析由交、并、补集的定义可知，图（1）中各部分所表示的集合分别为N719M351113217（1）（2）解由已知由条件在图（2）中逐一填入相应数字，可得：1111高一数学辅导（第一章2）
8、四川省绵阳中学 数学组邓榕（２００２）说明由图中亦可看出集合的这种运算性质常被称为反演律.例6已知，求实数P的取值范围.分析本题即求使关于x的方程无正实根的P的范围.解:方程的判别式为:(1)若此时P.(2)若设是方程的两个根，且则，即解得矛盾，所以此种情况时，P不存在.综合（1）（2）可知，说明解此题时，首先要思路清晰，既不要遗漏的情况，在（2）中求出后也不要忘记与前边取交集，经常进行这样的训练，有助于培养大家严密的思维能力.例7设的值.分析因为这是解决本题的突破口.解又若B={3}，则方
