初二数学相似三角形培优拔高试题集

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1、相似三角形练习21．如图，已知菱形ABCD中，在AD上任取一点E，连结CE并延长与BA的延长线交于点F，过E作EG∥FB交FD于G，求证：GE=AE2．在Rt⊿ABC中，∠ACB=Rt∠，AD平分∠CAB，CE⊥AB于E，交AD于F，过F作FG∥AB交CB于G，求证：CD=GB3．矩形ABCD中，，，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，ABCDME求证：4．如图，过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于P，交CD于Q，并交BC的延长线于R，求证：5．如图，P在线段MN上，如果PM2=MN·PN，，那么，P是线段MN

2、的一个黄金分割点。现有一等腰ΔABC（如图），AB=AC，∠ABC=2∠A，BD是角平分线。（1）求证：D是AC的黄金分割点。（2）若AC=1，求AD的长。6.如图，的AB边和AC边上各取一点D和E，且使AD＝AE，DE延长线与BC延长线相交于F，求证：7.如图从ABCD顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF，垂足分别为E、F，求证：。8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分线CH⊥AB于点H，BH=3AH，且四边形AHCD的面积为21，求△HBC的面积。9.如图，RtABC中，CD为斜边AB上的高

3、，E为CD的中点，AE的延长线交BC于F，FGAB于G，求证：FG=CFBFDG10如图，中，AB⊥AC，AE⊥BC于E，D在AC边上，若BD=DC=EC=1，求AC。11、在△ABC中，D为AC上的一点，E为CB延长线上的一点，BE=AD，DE交AB于F。求证：EF×BC=AC×DF 12、中，，AC=BC，P是AB上一点，Q是PC上一点（不是中点），MN过Q且MN⊥CP，交AC、BC于M、N，求证：13、.理由？（用三种解法）14．（2005•重庆）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点

4、A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？