相似三角形拔高题

相似三角形拔高题

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时间:2018-10-29

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1、相似三角形拔高题答案:C.如图1中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是()A.点B.点C.点D.点OOPMN图1图2图3答案:C.如图2,是平行四边形,则图中与相似的三角形共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C.如图3,用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳,可以用来测量工作内槽的宽度。设,且量得,则内槽的宽等于()A.B.C.D.答案:A.如图4,矩形与矩形全等,点在同一条直线上,的顶点在线段上移动,使为直角的点的个数是()A.0B.1C.2D.3图45.已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=2,则AP

2、=6.如图7所示,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为_________米.图7图87.如图8,在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是____________.8.如图4,RtΔABC中,∠C=900,D为AB的中点,DE⊥AB,AB=20,A

3、C=12,则四边形ADEC的面积为9.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=10.如图9,ΔABC中,DE∥BC,AD∶DB=2:3,则SΔADE∶SΔABE=11.如图10,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,∠P=900,则PA:AQ=12.如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=13.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP。求证:CE2=ED·EP14.如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,

4、E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明NMBEACDFG

5、图(1)15.如图,Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC¢交斜边于点E,CC¢的延长线交BB¢于点F(1)证明:△ACE∽△FBE;(2)设∠ABC=,∠CAC¢=,试探索、满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由16.在矩形ABCD中,AB=2,AD=(1)在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明;(2)若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证:点B平分线段AF;②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到,若能,加以证明,并求出旋

6、转度数;若不能,请说明理由17.小明为了测量某一高楼MN的高,在离N点200m的A处水平放置了一个平面镜,小明沿NA方向后退到点C正好从镜中看到楼的顶点M,若AC=l5m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1m).18.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10.在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=,当为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?19.如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5A

7、C—3AB=0,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别从B、C出发,经过多少时间△CPQ与△CBA相似?20.如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶,当张华跑到距B地的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上,此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.(1)求他们的影子重叠时,两人相距多少米(DE的

8、长)?(2)求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)?图15-2ADOBC21MN图15-1ADBMN12图15-3ADOBC21MNO21.在图15-1至图15-3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°。(1)

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