数学《相似三角形》拔高专项训练题

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1、相似三角形专项训练提高题1、已知：P为平行四边形ABCD对角线AC上一点，过点P的直线与AD、BC，CD的延长线，AB的延长线分别相交于点E、F、G、H求证：2、已知：在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且=2，BE、CD相交于点F，求的值3、已知：在三角形ABC中，AD=AB，延长BC到F，使CF=BC，连接FD交AC于点E，求证：（1）DE=EF，（2）AE=2CE4、已知：D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点，连接DE并延长交AC的延长线于点F，BD：DE=AB：AC，求证：三角形

2、ABC为等腰三角形65、已知：AB//CD//PQ求证：6、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE=45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明（2）设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长7、如图，DE//BC，=1，=1求：S[三角形ABC]8、PD//AB交AC于D，联结PA，设BP=x,=y6求：（1）y与x之间

3、的函数关系式并写出定义域；（2）当x为何值时，y=?9、如图，D是等边三角形ABC的BC上的一个动点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足（1）求证：三角形BDE～三角形CDE；（2）求证：=；（3）设AB=1，BD=x,求三角形BDF的面积y关于x的函数解析式10、已知：角A=90度，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上（1）如果DGFE为正方形，BG=2sqrt(2)，FC=sqrt(2)，求正方形DGFE的边长；（2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面积为y平方厘米,写

4、出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时,求AD的长611、已知：三角形ABC中，角ACB=90度，AB=10，BC=8，D点在BC上运动（B、C）除外，DE//AC，交AB于E，设BD=x，三角形ADE的面积为y。求：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当tan∠ECA=4时，求三角形ADE的面积12、已知：在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=6，BC=9，cosC=(3/5),点P是BC上一个动点（不与B重合）PQ⊥DP，交边AB于Q，点Q不与B重合求：(1)求AB

5、的长(2)设PC=x,BQ=y,求y与x的函数关系式；(3)点P移动过程中，能否使角PDQ的正切值等于2？如能，求出BQ的值，如不能，说明理由。613、已知：在正三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F求证：(1)DC=AE；(2)14、已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=2，BC=6，点E在BD上，且∠DCE=∠ADB。（1）找出图中的相似三角形，并证明结论；（2）设BD=x,BE=y,求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当A

6、D=4时，求BE的长15、已知：直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90度，AB=2CD，对角线BD⊥AC，垂足为F，过点F作EF//AB交AD于E，CF=4（1）求证：三角形DAB为等腰三角形6（2）求AE的长16、已知：在四边形ABCD中，角B=90度，AD//BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，三角形ABM的面积为y（1）当BC=7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）连接BD交AM于点E,当以A、D、E为顶点的三角形　　　与以B、M、C为顶点

7、的三角形相似时，求ＢＣ的长6