相似三角形培优试题

相似三角形培优试题

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时间:2018-11-30

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1、.相似三角形的培优试题一、填空题:1、如图,已知∠ADE=∠B,则△AED∽__________2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,则△ADE∽_________3、如图;在∠C=∠B,则_________∽_________,__________∽_________4、Rt△ABC∽Rt△A’B’C’,∠C=∠C’=90°,若AB=3,BC=2,A’B’=6,则B’C’=__________,A’C’=______________5、在△ABC和△A’B’C’中,∠B=∠B’,AB=6,BC=8,B’C’=4,则当A’B’

2、=______时,△ABC∽△A’B’C’,当A’B’=________时,△ABC∽△C’B’A’6、如图;在△ABC中,DE不平行BC,当时,△ABC∽△AED,若AB=8,BC=7,AE=5,则DE=___________7、如图;在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AF=4,EF⊥AC交AB于E,CD⊥AB,垂足D,若CD=6,EF=3,则ED=________,BC=_________,AB=_______8、如图;点D在△ABC内,连BD并延长到E,连AD、AE,若∠BAB=20°,,则∠EAC=_________9、如图;在Rt△A

3、BC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3.6,则BC=____10、已知;CA⊥DB,DE⊥AB,AC、ED交于F,BC=3,FC=1,BD=5,则AC=_______二、选择题;11、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------()A、任意两个等腰三角形D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形C、两条边成比例的两个直角三角形B、两条边之比为2:3的两个直角三角形12、如图;∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,那么下列结论正确是-----

4、-()A、△OAB∽△OCAB、△OAB∽△ODA......C、△BAC∽△BDAD、以上结论都不对13、点P是△ABC中AB边上一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有------()A、2条B、3条C、4条D、5条14、在直角三角形中,两直角边分别是3、4,则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------()A、B、C、D、15、△ABC中,D是AB上的一点,在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则这样的点最多是-------------------

5、-------------------------------------()A、0B、1C、2D、无数16、如图;正方形ABCD中,E是CD的中点,FC=BC结论正确个数是------()(1)△ABF∽△AEF(2)△ABF∽△ECF(3)△ABF∽△ADE(4)△AEF∽△ECF(5)△AEF∽△ADF(6)△ECF∽△ADE17、已知;△ABC中,P为AB上一点,下列四个条件中;(1)∠ACP=∠B;(2)∠APC=∠ACB;(3)(4)AB·CP=AP·CB,能满足△APC∽△ACB相似的条件是---------------------

6、-------------------------------------------------------------------()A、(1)(2)(4)B、(1)(3)(4)C、(2)(3)(4)D、(1)(2)(3)18、如图;正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是中点,DE交AC于F,若DE=12,则EF等于--------------------------------------------()A、8B、6C、4D、3三、简答题19、如图,已知在△ABC中,AE=AC,AH⊥CE,垂足K,BH⊥AH,垂足H,AH交BC于

7、D。求证:△ABH∽△ACK23、△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D是BC上一点,且BD=BA。求证;△ABC∽△DAC24、在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F。求证:(1)△ABD∽△BFD(2)△AEF∽△ADC......25、如图,已知AB//EF//CD。若AB=6厘米,CD=9厘米,求EF26、如图,已知AB//EF//CD。若AB=a,CD=b,EF=c,求证;27、如图;在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D求证:1.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB

8、,求证:△ADE∽△EFC.2.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.(1)求证:△CDF∽△B

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