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1、.相似三角形的培优试题一、填空题：1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED∽__________2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________3、如图；在∠C=∠B，则_________∽_________,__________∽_________4、Rt△ABC∽Rt△A’B’C’,∠C=∠C’=90°,若AB=3，BC=2，A’B’=6,则B’C’=__________,A’C’=______________5、在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’,AB=6,BC=8,B’C’=4,则当A’B’
2、=______时，△ABC∽△A’B’C’，当A’B’=________时，△ABC∽△C’B’A’6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当时，△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________7、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF=4，EF⊥AC交AB于E，CD⊥AB，垂足D，若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=_________,AB=_______8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，，则∠EAC=_________9、如图；在Rt△A
3、BC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____10、已知；CA⊥DB，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=_______二、选择题；11、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（）A、任意两个等腰三角形D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形C、两条边成比例的两个直角三角形B、两条边之比为2：3的两个直角三角形12、如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是-----
4、-（）A、△OAB∽△OCAB、△OAB∽△ODA......C、△BAC∽△BDAD、以上结论都不对13、点P是△ABC中AB边上一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有------（）A、2条B、3条C、4条D、5条14、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------（）A、B、C、D、15、△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点最多是-------------------
5、-------------------------------------（）A、0B、1C、2D、无数16、如图；正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC结论正确个数是------（）（1）△ABF∽△AEF（2）△ABF∽△ECF（3）△ABF∽△ADE（4）△AEF∽△ECF（5）△AEF∽△ADF（6）△ECF∽△ADE17、已知；△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B；（2）∠APC=∠ACB；（3）（4）AB·CP=AP·CB，能满足△APC∽△ACB相似的条件是---------------------
6、-------------------------------------------------------------------（）A、（1）（2）（4）B、（1）（3）（4）C、（2）（3）（4）D、（1）（2）（3）18、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于--------------------------------------------（）A、8B、6C、4D、3三、简答题19、如图，已知在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于
7、D。求证：△ABH∽△ACK23、△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA。求证；△ABC∽△DAC24、在等边△ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）△ABD∽△BFD（2）△AEF∽△ADC......25、如图，已知AB//EF//CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF26、如图，已知AB//EF//CD。若AB=a,CD=b,EF=c,求证；27、如图；在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D求证：1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB
8、，求证：△ADE∽△EFC．2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△B
