利用平行线解决实际问题

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1、利用平行线解决实际问题河北温志胜生活中有很多地方都会遇到有关于平行线方面的问题，下面举例进行说明：1、如图1所示，一辆汽车在公路上行驶，要使这条公路两次拐弯之后的方向和原来的方向相同，即拐弯之后的路线与拐弯之前的路线平行。第一次拐弯30°，则第二次应该拐弯的角度是。图1图2分析：如图2所示，第一次拐弯的角是∠1，第二次拐弯的角是∠2，两次拐弯的角应该是同位角，要使拐弯之后的路线与拐弯之前的路线平行，需要这两个角相等。因为第一次拐弯30°，所以第二次拐弯也应该是30°。2、如图3所示，两平面镜α、β

2、的夹角为∠θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经过两次反射后的反射光线O’A’平行于α，求∠θ的度数。图3分析：本道题目涉及到物理中的光的入射和反射的知识，可以根据平行线的性质与光的反射的知识联合解决问题。解：因为AO∥β，O’A’∥α所以∠αOA=∠θ，∠A’O’β=∠θ。又因为入射角等于反射角，所以∠1=∠αOA=∠θ，∠2=∠A’O’β=∠θ。根据三角形内角和定理可以知道180°-∠1-∠2=∠θ，即180°-2∠θ=∠θ，所以∠θ=60°。3、木匠师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以在

3、工件上找出两条平行线，如图4所示，所以∥，你能说明其中的理由吗？图5图4图6解：因为∠1=∠2=90°，根据“同位角相等，两直线平行”，就可以判断∥。练习1：如图5所示，潜望镜中的两个镜子MN和PQ是平行放置的，光线AB经过镜子反射时∠1=∠2，∠3=∠4，请解释为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的？练习2：如图6所示，一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯之后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；B、第一次向右拐

4、50°，第二次向左拐130°；C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°；D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°。答案：D（如图3所示）练习3、如图7所示，在甲乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的方向为北偏东55°，如果甲乙两地同时开工，那么在乙地，公路按什么方向（即如图∠β是多少度）施工？才能使公路准确接通。答案：乙地应按北偏西125°的走向修路才能使公路准确对接。