学案1(一元二次方程)

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1、1.1建立一元二次方程模型一、结构精要2.一元二次方程的一般形式：（1）是一元二次方程一般形式的一个重要条件，。（2）一元二次方程左边是按未知数x的降幂排列，右边是0.其中、、分别称为二次项、一次项、常数项，a、b分别是二次项的系数、一次项系数。（3）任何一个一元二次方程都可以经过去分母、去括号、移项、合并同类项以后化为一般形式。二、基础知识例1下列关于x的方程中，一元二次方程的个数是（）①；②；③；④变式训练1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A.；B.C.D.例2当m为何值时，方程是关于x的一元二次方程。例3将方程化为一般形式，并说出它的二次项系数、一次项系数以及常数项

2、例4方程的一个实数根为，求m的值三、能力训练1．把方程：（2x-1）(2x+1)=化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A5,-4,-5;B3,-4,-5C3,-4,5D3,4-52．关于x的一元二次方程：（a-3）+x+-9=0，有一个根为0，则a=()A3B-3C±3D无法确定3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）AB,C，D4某“希望学校”初中三年级1班部分同学利用课后时间上街为四川灾区募捐，他们发现人们捐款热情很高，捐款数第三天比第一天翻了2翻，若设这三天平均每天增加率为x,依题意可得方程（）A，B,CD5．若x＝1是方程的一个根，则的值为能力挑战6

3、．若 一元二次方程的一次项系数大于0，则m的取值范围是（）A.B.C.D.7方程-=0的各项系数的乘积为.8若关于x的一元二次方程（m-2）+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为9关于x的方程：(a-1)+3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程；当a为____值时，它为一元一次方程。10．已知x＝1是方程的根，求代数式的值11．若a是方程的一个根，试求代数式的值12．某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息

4、外，还盈利72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。（只要求设好未知数，列出方程）中考在线13．（2009·湖南长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．图514．（2009·青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．