提高例题教学有效性的几点策略

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1、提高例题教学有效性的几点策略上海外国语大学附属浙江宏达学校巫锡富【摘要】数学例题是学生获得数学知识与技能、思想与方法、情感与态度及活动经验的主要载体。在轻负高效的时代教学要求的背景下，如何克服目前数学例题教学中存在的问题，充分发挥出例题的教学功能显得尤为重要。本文在笔者教学实践的基础上，从精心设计，螺旋变式；通规通法，正确示范；典例多解，拓展思维；反思提炼，促进迁移等四个方面，阐述了发挥例题教学功能的有效策略，从而提高数学课堂的效率。【关键词】提高例题教学有效性样例学习理论认为，数学教学中，数学例题教学消除了抽象的数学理论架构和学习者认知之间产生的障碍，易化

2、了知识与技能的获得过程和途径，大大减轻了学习者的认知负荷和缩短了学习者的学习时限，有利于提高数学教学效率。正因如此，数学例题无时不处在课堂教学的节骨眼上，现行教材中的每一个数学知识点后总是带有例题，以帮助学生理解、掌握、运用所学习的数学知识。学习者通过例题学习，获取例题所蕴涵的知识、方法或原理，把例题所含有的直接或者间接信息逐步内化为自己的思维活动经验与结果，在随后解决问题的活动中，通过类比例题，形成其有效地解决问题策略和方法。新课程标准指出：作为课堂教学的对象，学生是衡量教学有效性的载体，对例题教学的有效性的考察不能光看教学目标是否有效达成，更要关注学生的

3、独立分析问题、解决问题的能力是否提高，学习结果是否增进，学习体验是否得到强化，活动经验是否得到积累。在近几年的教学中，我注意到影响数学例题教学效果的原因有许多：教师例题设计不典型、没有层次、或者是垄断课堂、不能有针对性地讲解，学生不去审题、不会分析、不会听讲、不知反思等等。下面结合教学实践中的一些案例，就如何提高例题教学的有效性谈谈自己的几点策略。一、精心设计，螺旋变式数学课程标准指出：教师的教学是用教材教的过程，而不是教教教材的过程。这就是说，一方面，教师的教材的理解者、参与者、实践者；另一方面，教师要跳出教材，超越教材。大师叶圣陶说得好：教材无非是个例子

4、。既然是例子，说明教材不是教学的全部，教师要创造性地利用教材，自然要创造性地利用教材中的数学例题，教材中的例题进行适当的取舍和调整，进行改编、变式、拓展、深化等，并吸收生活中的鲜活题材，设计符合学生最近发展区的数学例题。螺旋变式帮助学生建构有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从变的现象中发现不变的本质，从不变的本质中探究变得规律。如浙教版八年级下册一例题：已知，如右图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.变式1、求证：顺次连结矩形各边的中点所得的

5、四边形是菱形。变式2、求证：顺次连结菱形各边的中点所得的四边形是矩形。变式3、求证：顺次连结正方形各边的中点所得的四边形是正方形。变式4、顺次连结什么四边形的中点得到平行四边形？变式5、顺次连结什么四边形的中点得到距形？变式6、顺次连结什么四边形的中点得到菱形？本例以三角形中位线知识为依托，作为不变桥梁，层层深入设计问题，螺旋变式，使学生充分掌握四边形这一章节所有基础知识和基本概念，强化沟通常见特殊四边形的性质定理、判定定理等，极大拓展学生的解题思路，活跃思维，激发兴趣。著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：好问题如同蘑菇类似，他们都成堆地生长，找到一个后，你

6、应该在周围找一找，很可能附近就有好几个。螺旋变式的形式较多，如条件变式、结论变式、题型变式、图形变式、逆向变式、延伸变式等，教材中能进行变式的例题也较多，只要教师能找一找，就能发现蘑菇群。二、通规通法，正确示范数学通规通法是研究数学乃至解决数学问题的重要途径，在例题教学中重视通规通法，有利于强化学生的数学基础，发展数学能力，培养数学思维。在初中数学中常用的数学解题通法有换元法、配方法、待定系数法、消元法、特殊值法等。透过这些方法体会数学思想，包括转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。例如，解分式方程的基本思想是转化为整式方程，通用的方法是去分母和

7、换元法；解方程组的基本思想是消元，将多元方程转化为一元方程，基本方法是代入消元法和加减消元法；四边形及圆的问题经常转化为三角形问题来解决等。下面通过一个例子谈谈通规通法在解题中的优势所在。用待定系数法解确定二次函数解析式是一种重要的解题方法。二次函数解析式的基本形式有下面三种：1．一般式：；2．顶点式：，为二次函数图像的顶点坐标；3．两根式：，是二次函数图像与轴两个交点的横坐标。二次函数的基本形式决定以下几点：（1）已知抛物线上任意三点求二次函数的解析式，用一般式比较简便；（2）已知抛物线的顶点坐标求二次函数的解析式，用一般式比较简便；（3）已知抛物线与轴两

8、个交点的横坐标求二次函数的解析式，用双根式比较简便。