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1、提高例题设计有效性的策略例题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题，是教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题。例题是把数学知识、技能、思想和方法进行分析、综合和运用的重要手段，是数学教学的重要组成部分，是抽象的概念、定理、公式和具体实践之间的桥梁，是使学生的数学知识转化为数学能力的重要环节。教师在备课时要选择、设计例题，一般来说，教材上原有的例题都是编者经过反复推敲而精选的，应充分发挥作用。然而，教学中面对的实际情况却各不相同，必须按照不同的学生实际情况和不同的内容，在例题设计上精心思考和设计.一、
2、教学案例的回眸在学习了“圆”的有关性质后，为了检测学生的掌握情况，某教师出现了下面一道题：如图1，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠A=30°，BC=3.求⊙O的半径。学生看了一遍题目，便在下面嚷开了：太简单了！（此时教师让一名学生解答本题）学生：由AB是⊙O的直径，得∠C=90°.∵BC=3,∠A=30°,∴AB=6.故⊙O的半径为3.教师:很好,利用直径的特征,结合直角三角形性质求出了半径.教师：若题中AB不是⊙O的直径，其余条件不变，那么⊙O的半径还会是3吗？学生：AB不是⊙O的直径，当然不能，故⊙O的半径不会是3.（其
3、实这就是思维定势在起作用，也正是教师需要学生注意的地方。促使学生思考：此时⊙O的内接三角形中就一定不会有上题中那样的直角三角形了吗？）教师：想一想，这个圆中会不会有上题中那样的直角三角形出现？……此时的学生陷入了思考.圆的直径所对的圆周角是直角,故有多个直角三角形供选择,但所构造的直角三角形必须用到已知三角形中的条件,于是学生试着过A、B、C三点画直径，直至发现⊙O的半径还是3.学生:如图2,作直径A′B,连接A′C即可.(一脸兴奋)原来一样!二、案例的分析此时教师若再能引领学生的思维前进一步,则收获远不是解一道题目所能达到的
4、.5教师:若设∠A=α(α＜90°),BC=a，则⊙O的直径是多少？此时的学生有了上面的经验，不难得出⊙O的直径．这样,教师就可针对上述问题进行小结：（1）通过上述问题的解决过程，你学到了哪些方法？（2）从这3个问题中，你发现了什么？ 这样的教学设计让学生能够在课堂活动中感悟知识生成、发展与变化的过程，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学经验．从这个的案例中看到例题设计的重要性，如果例题设计到位，有助于学生巩固、深化新学数学知识、领悟和掌握隐含于其中的重要数学思
5、想方法，训练良好思维品质、培养数学能力、发展智力等。从这个的案例中也体会到：1.例题的功能理解知识，巩固应用,为让学生尽快熟悉课本基本内容，加深对概念、公式等的理解，教材一般都会适当安排一些例题加以说明、验证．渗透数学思想方法,教材中不少例题貌似简单，但常常蕴涵着基本的数学思想方法和技巧，若在教学中能很好的挖掘与渗透，对提高学生解题能力、启迪学生数学思维大有帮助．潜在的德育功能,新课标非常重视数学的文化价值，而教材中不少例题恰恰体现了这一点，常常选用能激发学生对数学的学习兴趣和对社会的关注．较好的示范作用,解题时思路正确但表述
6、混乱是不少学生的通病．教材中的例题，书写格式及过程叙述一般都比较规范，符号的使用、图形的绘制也比较准确，有较好的示范作用，解答中缜密的思维和严密的逻辑推理更是为学生提供了良好的学习素材，有利于学生养成良好的答题习惯．学业考的导向作用,课本的例题、习题是学业考题的生长点，许多学业考题在课本中都能找到原型．在平常教学中重视教材例题的教学，无形中会对学生重视课本产生潜移默化的作用．2.例题的处理教材的例题有难有易，解法有详有略，功能又各有不同，教师应该根据例题本身的特点和学生具体情况分别对待，灵活处理．对某些例题进行适当变式教学，以
7、开拓学生的视野，培养探索精神和创新意识．3.例题处理的误区一种是教师认为教材中的例题太简单，经常选用不能体现自己的教学特色，因而对其不屑一顾．另一种是教师教学时照本宣科，书上怎么写就怎么讲，从而抑制学生的创造思维，阻碍学生思维能力的发展．三、例题设计的思考与策略数学教学中常出现这样的“怪现象”：教师辛辛苦苦“讲”过的题，隔一段时间再练或再考时出错率仍然很高，相当多的教师把这一现象完全归咎于学生，认为是学生态度不认真或者学生笨造成的，笔者认为不能把责任全推到学生身上，教者应反思自己的教学行为，要反思自己的例题设计过程中是否科学，
8、是否符合学生的认知规律。教者“讲”5的东西学生掌握了多少？学生的思维参与度怎么样？学生的体会体验是什么？学生能从中悟出那些思想方法、规律或一般结论？鉴于以上考虑，笔者认为：例题设计绝不是单纯的设计解题活动或者解答过程的环节，还应该设计题目解完后，反思解题的探索过程，概括提炼出
