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1、浅谈提高初中数学例题教学有效性的实施策略佘山学校万利益摘要：例题，在初中数学教学中至关重要，通过例题教学，如何来落实“双基”、促进理解、发展思维，这也是很多教师都在思考的问题。本文从数学例题教学角度入手，探索了例题的含义，分类及其教学意义，并结合自身在例题教学中的一些实践经验,阐述了明确目标、重视分析、学生主体、活学巧设、反思总结这几条提高初中数学例题教学有效性的实施策略。关键词：例题教学有效实施策略一、例题的含义和分类（一）例题的含义在数学教育教学实践中,我们经常会听到数学例题、数学习题等表述方式。问题、例题、习题,是数学学科中三个相关的概念,很多时候,这三个
2、概念是混着使用的。为能更简单的理解，在此,对问题、习题、例题做一些简单区分：问题,泛指数学领域内需要解决的对象,它是一个包含了例题、习题的上位概念。习题,包括数学教科书中正文中的练习题、正文后的练习题及课后的作业题。例题,通常指数学教科书中具有像“例1、例2……”这样标志的数学题目,也有以“问题”15为标示的题目,设置在正文中,起到对一节课的数学知识引入、引导或运用的示范性的作用，还包括因教学需要，教师补充或修改或变式的题目。（二）例题的分类数学问题按照不同的分类标准有不同的分类方法：根据数学问题要求解答的形式,分为求解题、求证题、求作题；按所属数学领域,分为代
3、数题、平面几何题、三角题等；按题目综合程度,分为单一型题与综合型题,综合题目又分横向综合与纵向综合；按评价的客观性,分为主观题与客观题；根据题目要素,分为标准型题、训练型题、探索型题、问题型题；根据题目条件与答案的确定性,分为开放型题与封闭型题；根据应用范畴,分为纯数学题与应用题。就现行的教科书来看,数学例题从功能上大体可分为下列几类:1.引导概念型例题:即在引入某一新概念之前,以实例的形式进行引导,从而得出新的概念,如两条笔直的铁轨无限伸展引出平行线的概念；时钟的分针与时针引出角的概念；为了引出二次函数的概念，常常会给出一组引例，如：问题1：若圆的半径为x厘米
4、，圆的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式；问题2：甲、乙两数的和为20，设甲数为x，甲、乙两数的积为y，试写出y关于x的函数解析式；问题3：矩形的长为4厘米，宽为3厘米，如果将它的长与宽都增加x厘米，记现在的矩形面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式；问题4：汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2009年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到y万辆.15若该品牌汽车年产量的年增长率从2009年开始五年内保持不变，均为x，试写出y关于x的函数解析式；问题5：把一根长40厘米的铁丝剪成两段，再分
5、别把每一段弯折成一个正方形（不计接头处的损耗）．设其中一段铁丝长x厘米，两个正方形的面积和等于y平方厘米，求y关于x的函数解析式。2.推导公式（公式、定理、法则、性质）型例题:即通过一系列例题推导出某些公式法则、性质等。例如在学习反比例函数的图像和性质时，常常通过“画出函数，，，，，的图像，观察它们的特征”得到一般反比例函数的图像和性质：（1）当k＞0时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每一个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。（2）当k＜0时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每一个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大。
6、（3）图像的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。3.巩固知识型例题:教材中每一章节内容后都安排了一系列较简单的运用所学过的知识进行练习的例题,其目的是加深理解和掌握刚学的内容。如17.2（3）学习一元二次方程求根公式后，立刻举例：用公式法解下列方程：（1）；（2）4.综合应用性例题:既要运用到刚学过的定理、公式,又要联系到以前学过的知识,并需利用一定的解题技巧。例如（分组分解法因式分解），这里不仅需要学生能够合理的分组，而且还能够熟练掌握平方差公式、完全平方公式。在学习18.3反比例函数的图像和性质时，教材安排了这样一道例题（例题3）：已知函数，
7、且与成正比例，15与（）成反比例，当=-2时，=-7，当=-7时，=13.（1）求y关于x的函数解析式；（2）求当=5时的值.5.隐含公式型例题:这种虽以例题的形式出现,但实际上可当公式用的例题在教材中也屡见不鲜，对于教材给出的教学内容,如何适时适度采取合理方式进行例题教学,是每个数学教师都必须了解和掌握的。例如9.12学完完全平方公式后，计算；又如：24.5相似三角形的性质中的例题4：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高。求证：（1）AC2=ADAB；（2）CD2=ADBD二、例题教学的目的和意义关于解题目的，我国教学大纲早有精辟论述。例如
8、，2000年颁布九年义务
