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时间:2018-07-07
《导数及其应用[1][1].板块四.导数与其它知识综合5-其它.学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、板块四.导数与其它知识综合题型五:导数与其它知识综合【例1】函数在上的最大和最小值情况是( )A.有最大值0,但无最小值 B.有最大值0和最小值C.有最小值,但无最大值 D.既无最大值又无最小值【例2】设函数有两个极值点,其中一个在区间内,另一个在区间内,则的取值范围是.【例3】已知,函数.设,记曲线在点处的切线为,与轴的交点是,为坐标原点.⑴证明:;⑵若对于任意的,都有成立,求的取值范围.【例4】设是(的两个极值点,的导函数是,⑴如果,求证:;⑵如果,且,时,函数的最小值为,求的最大值.⑶如果,,
2、求的取值范围.【例5】已知函数()满足,且在上恒成立.⑴求的值;⑵若,解不等式.⑶是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由.2智康高中数学.板块四.导数与其它知识综合.题库.学生版20090423【例1】已知函数,,其中.⑴设函数.若在区间上不单调,求的取值范围;⑵设函数,是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数,使得成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.【例2】已知函数满足(其中为在点处的导数,为常数).⑴求函数的单调区间;⑵若方程有且只有两个不等的
3、实数根,求常数;⑶在⑵的条件下,若,求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积.【例3】⑴已知函数,其图象记为曲线.①求函数的单调区间;②证明:若对于任意非零实数,曲线与其在点处的切线交于另一点,曲线与其在点处的切线交于另一点,线段,与曲线所围成封闭图形的面积分别记为,则为定值;⑵对于一般的三次函数,请给出类似于⑴②的正确命题,并予以证明.2智康高中数学.板块四.导数与其它知识综合.题库.学生版
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