导数及其应用[1][1].板块四.导数与其它知识综合5-其它.学生版

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1、板块四.导数与其它知识综合题型五：导数与其它知识综合【例1】函数在上的最大和最小值情况是（　）A．有最大值0，但无最小值　　　　B．有最大值0和最小值C．有最小值，但无最大值　　　D．既无最大值又无最小值【例2】设函数有两个极值点，其中一个在区间内，另一个在区间内，则的取值范围是．【例3】已知，函数．设，记曲线在点处的切线为，与轴的交点是，为坐标原点．⑴证明：；⑵若对于任意的，都有成立，求的取值范围．【例4】设是（的两个极值点，的导函数是，⑴如果，求证：；⑵如果，且，时，函数的最小值为，求的最大值．⑶如果，，

2、求的取值范围．【例5】已知函数（）满足，且在上恒成立．⑴求的值；⑵若，解不等式．⑶是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由．2智康高中数学.板块四.导数与其它知识综合.题库.学生版20090423【例1】已知函数，，其中．⑴设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；⑵设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．【例2】已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．⑴求函数的单调区间；⑵若方程有且只有两个不等的

3、实数根，求常数；⑶在⑵的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．【例3】⑴已知函数，其图象记为曲线．①求函数的单调区间；②证明：若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为，则为定值；⑵对于一般的三次函数，请给出类似于⑴②的正确命题，并予以证明．2智康高中数学.板块四.导数与其它知识综合.题库.学生版