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1、分析初中数学问题设置的常见误区和策略.freel,这栋高楼有多高?该教师先让学生自己根据题意构造图形,再引导学生将已知条件标注到图上后再分析,由已知条件可知α=30°,β=60°,AD=120,在Rt△ABD中,α=30°,AD=120,所以可利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC的长.即采用先分析后板演的教学模式,从某种意思上,这样的教学模式应该是严谨的,渗透了先学后教、融入了师生互动等二期课改理念.那么我们能否在这样一个看似无缝的教学片断中,站在教学研究的角度提出问题呢?我们认为本题给予学生的思维空
2、间还可以开拓,即数学问题设计的深度与广度还可以进一步挖掘,给予学生充分的解答距.如何给予学生充分的解答距呢?如我们可以从本题出发进行变式:变式1热气球继续升高一定距离后探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的俯角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?变式2热气球继续升高一定距离后探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的俯角为α,看这栋高楼底部的俯角为β,热气球与高楼的水平距离为a米,这栋高楼有多高?学生经历这样一组题组式训练后,其思维的深度与广度得到拓展,解答距促使学生对于仰俯角的概念
3、及解直角三角形的应用问题形成解题经验的积累,学生经历模仿、变式、反思和自觉分析的过程,可以更加有效地帮助他们融会贯通数学知识与技能.基于上述课堂教学模式,笔者建议数学教师设置问题要从学生的实际出发,合理设置问题,帮助学生增加思考的阶梯,即做到无梯时架梯、有梯时增加梯子的密度.问题由浅入深、坡度逐步减小,才能够启发学生,顺利帮助学生解决问题.三、数学课堂问题设置的对策研究常见的数学问题可以分为四类:一是认知记忆类问题,即简单地再现或回忆已学知识的问题;二是认知集中类问题,即只有一种解答方式或者需要经过回忆思考的问题;三是分歧类问题
4、,即能够引起学生思考并且形成多种解答方式和答案的启发性思考题;四是评价类问题,即学生需要运用所学知识、能够对所给问题作出分析判断并说明理由的问题数学问题设置的方法很多,角度也很多,不可能有统一的模式,教无定法,但是教要得法,问题设置有法.即数学课堂问题设置要遵循教育教学的规律,遵循数学教材及上海市中小学数学课程标准的要求,可以从以下方面做出问题设置的改进.(一)以学定教,注重数学问题设置的分层根据初中数学教材、课程标准和学生的实际学情对于教材进行建构,尤其是精心的对每一课时的教学内容进行构建是进行高效教学的关键.这就尤其需要数学
5、教师能够针对教学内容注重数学问题设置的分层,关注各层次学生的发展.为了避免满堂问学生,提问次数过多,教师应当根据学生的思维特点和年龄特征,以学定教,合理安排问题,譬如针对六七年级的学生,我们教师应尽量采用浅显通俗易懂的方式激发学生的学习兴趣,针对八九年级的学生,则注重把握问题的深度与广度来保证各类不同层次学生的收获,以激发全体学生的学习积极性,从而达到培养学生能力、提升教学质量的目的.(二)先学后教,留给学生足够的思维时间在注重数学问题设置分层的同时,我们数学教师还要在把问题抛给学生后留给学生足够的思维时间,否则就会出现过犹不及
6、的情况.时间过短,学生可能还没有思考清楚,问和不问对于中等及偏下学生估计没有区别.所以我们要让学生在接收到数学教师给他们提供的数学问题后能够先学后答,在适当的等待后让学生进行解答,然后针对学生的解答给予点评,要注重课堂教学过程中的再生资源的把握和使用.即如果出现预设外的课堂再生资源,数学教师可以采用追问的方式继续设置问题诱导学生动脑.当学生的回答正确但不充分时,教师要给学生补充另外的信息,以便学生得出更完整的答案.先学后教式的设置问题能够给学生提供机会,让学生在探究过程中获得新认识,提高解决问题的能力,促进思维的发展,同时使学生
7、在情感上感受成功的体验.(三)在学中教,师生共同成长任何备课都可以称之为一种教学预设,纵然教师的素质再好,也不可能完全预设出所有的课堂可能.所以我们数学教师要引导学生的能力养成尤其要关注在学生学习中的教,更加彰显教师捕捉与把握问题进而设置问题诱导学生解决问题的必要性.数学教师设置的问题最好能够是学生没有认真阅读教材和深入思考之前不能够回答的,或者是班级中大多数学生经过个人努力或者小组合作后能够解决的.这样的问题设置才能够说具备一定的深度,这样的问题情境的创设才可以进一步激发学生在学习中成长,教师也在辅导学生学习的过程中与学生一起
8、成长.与此同时.问题设置要面向大多数学生的认识水平,要能够发展学生的思维,这也是评价数学教师问题设置的重要指标之一.着名心理学家皮亚杰曾经说过:“只有当感性输入与学生现有认知结构具有中等程度的不符合时,兴趣最大.”所以数学教师通过设置好的数学问题将能够最大限度地
