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1、基于Benford定律的会计舞弊发现研究近年来,会计舞弊不断发生,如何发现舞弊、阻止舞弊、证据舞弊是会计人员、法务工、监管部门不断研究的对象。本文将Benford定律应用于会计舞弊领域研究,试图以统计学角度检测数字内在分布规律的分析方法,发现财务舞弊者的造假现象,进一步发现和获得舞弊证据。Benford定律是一种数字统计的内在规律,在财务、人口普查、股票指数等领域有着很强的数据适用性。会计、统计、税收、金融及证券市场各种数字可以很好地符合Benford定律。从具体方法上来看,本文的研究对传统舞弊侦查方法,如分析性复核法、资产质量分析法、奇异分析法等
2、,是一个很好的补充。一、Benford定律的内涵奔福德定律(Benford'slaena)、有效数字法则(SignificantdigitlaLaw),是从统计学角度检测鲜为人知的数字分布的内在规律。该定律揭示了在满足特定条件的情况下,大量统计数据中数字1—9出现在数据首位的概率分布规律。1881年,美国数学家Newb最早发现Benford定律。1938年,美国通用电气公司(GE)科学家FrankBenford通过研究,得出和Newb同样的结论:人们处理较小数字开头的数值的频率较大。为了证明结论,Benford收集了20229个20组数据,这些数据
3、千差万别,发现整数1在首位出现的概率约为30%,整数2约为17%,而8和9在数字首位出现的概率分别为5%和4%。通过分析,Benford发现正常的数据集符合某种规律,并因此推导出Benford定律的数学表达式,即数字第一位上各个非0数字出现的概率,用公式表达如下:Benford定律揭示了数字0—9在呈自然状态下数据的不同位数上的概率分布的统计规律。美国学者TedHill(1995)从理论上对Benford定律作出了解释,并进行了严谨的数学证明,随后一些学者从实证方法证明了会计数据中数字分布存在Benford定律所描绘的客观规律。如果财务数据经过人为
4、的操控,比如受到盈余管理或会计造假等非正常操作,将会破坏这种规律,使之出现异常,而且这种异常是舞弊者个人无法操控的。利用这样的规律,可以通过比较财务数据的数字分布与标准的数字分布,发现是否存在异常现象,如果存在异常现象,这种异常就可能是由于人为舞弊造成的(Nigrini,1999)。在发现异常的基础上,再运用审计人员的专业经验和专业判断进一步调查,就能发现舞弊行为。在实践中,可以将Benford定律作为检查财务数字信息是否真实的检验器。二、Benford定律的舞弊检测基于Benford法则的舞弊检测方法是一种对比检验方法。其主要操作步骤如下:(一)
5、研究被调查事项,采集数据审查人员需要深入了解被审计单位的业务,识别和采集审计需要的数据,并对数据进行初步的处理。(二)评估Benford法则的适用性,选择目标样本用Benford定律进行舞弊检测并非放之四海而皆准,而是有其适用条件的。根据Hill的理论,如果这些数据是不同、随机抽样形成的统计数据,那么这些数据将符合Benford法则。Nigrini(1997)提出满足以下三个条件的数据可以用Benford定律进行分析。首先,数据量具备一定规模,能够代表所有样本,一般而言,数据集越大,统计规律的符合程度越高。其次,没有人为的范围限制,不能设置最大值与
6、最小值的限制。最后,目标数据受人的主观意愿影响较小。一般认为人为直接赋值的数据符合Benford法则的可能性较小。(三)分析数据,发现异常可以利用通用软件来完成数字分析,例如Excel、SPSS等都可以用来进行分析。本步骤是数据分析中的重点步骤,审查人员应根据专业经验灵活设定条件,按时间段、科目等进行分类深入分析,并对出现的偏差持专业谨慎怀疑态度。(四)延伸调查,落实异常产生原因步骤3中发现的显著性偏差称为异常。会计数据中数字分布产生异常的原因较多,除了可能的舞弊行为之外,造成数据分布异常的原因还有:1.企业特殊的购销特点或者管理规定。例如,经过授
7、权的、反复发生的交易。当把这类交易的数据剔除之后,剩下的会计数据就非常好地吻合了Benford定律的分布。2.取整数习惯。例如,在“其他应收款”和“管理费用”科目中记录很多的是个人借款和报销数据,500、10000等整数出现的频率明显增加。3.季节性、节假日波动。4.偶尔的大宗交易、短期内的相似频繁交易活动也会使数据出现变化。在调查阶段,审查人员应非常谨慎,找出异常原因,尤其要注意区分是正常经济活动造成的数据分布异常还是由于人为舞弊产生的异常。三、Benford定律舞弊检测的实证分析(一)样本选择与数据本文选择截止于2008年沪深两市发行A股的上市
8、公司公布的7项主要财务指标:资产总额、负债总额、股东权益总额、资本公积、主营业务收入、利润总额和净利润为样本数据(不包含数
