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1、一、量变到质变的数学语言数学化的阴阳八卦与量子力学相关许世传(hsc1937@163.com) 上传2008.04.25浏览146数学化的阴阳八卦与量子力学相关[注1]【提要】本文用自创可筛奇素数对的“正反一次筛”数理,探索现代物理,从而使数学化的阴阳八卦与量子力学相关;能量嬗变为物质的规律,可用数学的精确性来描述,由此得出对宇宙演变的自言其说。一量变到质变的数学语言“如果不理解它的语言,没有人能够读懂宇宙这本伟大的书,它的语言就是数学”。──伽利略(一)科学的最贴切语言是数学现代科学是一座神秘又辉煌灿烂的宫殿,使人心驰神迷,眼花缭乱。按类别分自然科学和社会科学两大类。
2、自然科学又分数学、物理学、化学、生物学、天文学、地质学等等基础学科。其中数学是其他学科的基础;若不能用数学描述的科学称不上科学。科学的数学化例子比比皆是:麦克斯韦通读法拉第的《电学实验研究》后用精确的数学语言来完美地综合电磁学的全部成就,称呼自然科学的皇后是数学。数学分纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系里,讨论整数性质的一个重要分支,是数学最基本的理论──数论,数学的皇冠是数论。数论的内容:整数分解、素数分布、解析数论、…筛法等等。整数的唯一分解定理:任何整数只有唯一素因子──素数。整数又分:奇数和偶数。维诺格拉朵夫证明了每一个奇数都是叁个素
3、数之和;而每一个偶数是两个奇素数之和:的数理至今末果,18世纪被大数学家们异口同声称为数学皇冠上的明珠。最基本的数是自然数,自然数除“1”之外共分素数和合数;换言之:有了1才有数,有了素数就能产生自然数:1,2,3,……的无限完美整数列。素数是数学最基本的不可替代的原始元素。(二)新素数的产生求任一(偶)数的素数个数,即在整数集={0,1,2,…,}中,用区间素数筛去所有合数。由=2筛去的为0,2,4,6,…,。共有个数,依次,共筛去个数。其中重复者,以容斥原理筛去重复合数。在区间剩下的素数有:简化为:(1.1)(1.1)式的值是区间产生的新素数,其值为;因为区间的素数
4、已被筛去。(三)素数是不变物质的数学元素素数仅有1和自身为其素因子,是不可替代的数学元素;故可把素数看作不变的、不可替代的最基本原始粒子的物质元素,这是数学描述物质世界,量变到质变规律抽象语言的基本概念,也是本文大胆的假设。这里的“变”是以物质(三维)数量增加为基础和筛选时间(一维)流逝为条件,是在四维空间才能进行操作。例如:有2,3,5元素就有可能“变”出7,11,13,17,19,23新元素;因为1→25()以内的2,3,5素数及4,6,8,9,……,25合数都被筛去;合数可看作是素数可分可合的“组合体”,如6:可看作是3个2或者是2个3的组合。这数理在下可证实。(
5、四)对立与统一的数学“对立与统一”哲理,在数学上可表述为:引入“”非负正向有序整数集:={0,1,2,…,}(对应于阳半卦)以及“”非负反向有序整数集:={,…,2,1,0}(对应于阴半卦)由此二集组成对称有序二重元集:(1.2)从(1.2)式可看出上标和下标反向是对立的,二重元集是上标和下标的统一,对应于阴阳八卦的旋转圆,参见图1.1阴阳八卦图.我们用数学式来表示,参见图1.2运用“容斥原理”进行正反一次筛[注2]求奇素数对,即求二重元的重素数个数。正向筛反向筛图1.2正、反一次筛选示意图表示被筛去的元素,式中:我们用素数数字耒表示:正、反分筛后情况:集中上标的AB段
6、,下标的CD段已被筛去,1没被筛去,因为1非素数也非合数,筛后产生的新素数如图1.3所示。“素数”元素是代表物质粒子,则“合数”是物质粒子的组合体,可分解。于是可观察到物质粒子的演变过程:集中BC段上,下标剩下的奇素数,有的组成有序二重元的奇素数对,记其个数为[注3]:图1.3分筛后产生的新素数图(1.2)[注4]这里:这就是量变到质变的数学语言。上述数理是基于正、负能量平衡公式,适用于粒子的四种相互作用,在奇点处也成立。也是描述:八卦的黑白循环,阴阳结合,相生相克,对立统一哲理的数学语言。易经三生万物:三阴三阳组合八卦图,击中质子中子粒子八重态(图3.1)“一个偶数是
7、二个奇素数之和”,恰是阴阳结合是太极(图1.1):质子+中子=原子→原子生分子→分子生万物,确是物质是能量的结晶体这是宇宙万物的基本规律.:也许是物理学理论与数学上关联的发现,“物理学中所用到的数学不是越来越复杂,而是越来越抽象。”[注5][5],这在认识物质世界将产生极其深远影响。阐述如下:(五)物质的相互作用(1.2)式的上标和下标是代表对立着的正、反物质粒子;二重元集是表示正、反物质的相互作用,它可用图形表示,参见图1.4。上标是向左的左手征粒子,下标是向右的右手征粒子;画成图1.1就是阴阳八卦图:两个黑、白半卦呈现旋转对称,且由的
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