几何推理初步（讲义及答案）

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1、更多精彩码上见几何推理初步（讲义）Ø课前预习1.背默平行线的判定及性质．（1）平行线的判定：①_______________，_________________；②_______________，_________________；③_______________，_________________．（2）平行线的性质：①_______________，_________________；②_______________，_________________；③_______________，_________________．2.如图，已知OC平分∠AOB，∠

2、AOB=70°，求∠AOC的度数．解：如图，∵OC平分∠AOB（_______________________）∴________________（_______________________）∵________________（_______________________）∴________________（_______________________）11Ø知识点睛在证明的过程中，由平行想到______、_______、________．对顶角模块书写如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠1=60°，求∠2的度数．解：如图，∵∠1=∠2（______

3、_________________）∠1=60°（已知）∴∠2=_____（_______________________）平行模块书写已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数．解：如图，∵AB∥CD（_________________________）∴∠1=____（_________________________）∵∠1=50°（_________________________）∴∠2=____（_________________________）11Ø精讲精练1.如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA

4、，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，∠A=50°，求∠EDF的度数．解：如图，∵DE∥BA（已知）∴∠A=∠DEC（_________________________）∵∠A=50°（已知）∴___________（_________________________）∵DF∥CA（已知）∴___________（_________________________）∴∠EDF=50°（_________________________）2.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，求∠1的度数．111.已知：如图，AB∥EF，AB∥CD，若∠C=

5、60°，∠E=110°，求∠CAE的度数．2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．证明：如图，∵AB∥CD（已知）∴∠A+____=180°（_________________________）11∵∠A=∠C（已知）∴∠C+____=180°（_________________________）∴AD∥BC（_________________________）1.如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E，F，AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD．求证：EM∥FN．2.已知：如图，∠BAC+∠GC

6、A=180°，∠1=∠2．求证：AE∥CF．111.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠C．证明：如图，∵∠1+∠2=180°（_____________________________）∠1+∠DFE=180°（_____________________________）∴______=______（_____________________________）∴______∥______（_____________________________）∴∠3=∠ADE（_____________________________）∵∠3

7、=∠B（_____________________________）∴∠ADE=∠B（_____________________________）∴______∥______（_____________________________）∴∠AED=∠C（_____________________________）2.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠F=∠A．证明：如图，∵∠1=∠2（________________________________）∠1=∠DGF（________________________________）∴∠2=______

8、_（_________________