几何初步推理专项训练含答案

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时间:2018-12-08

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:请写出关于直线和线段的两个基本事实: ①____________________________;②____________________________.问题2:平面上两条直线的位置关系只有两种,即______和______.问题3:平行的两个基本事实: ①___________________________________________________; ②___________________________________________________.问题4:垂直的两个基本事实: ①________________________

2、___________________________; ②___________________________________________________.问题5:余角、补角、对顶角相关定理:同角或等角的余角_______,同角或等角的补角_______.对顶角__________.几何初步(推理)专项训练一、单选题(共10道,每道10分)1.要在墙上固定一根木条,小明说只需要两个钉子,这其中用到的数学道理是() A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线 C.线段只有一个中点D.两条直线相交,只有一个交点 答案:B解题思路: 两个钉子固定一根木条利用的是“两点确定一条直线

3、”. 故选B. 试题难度:三颗星知识点:两点确定一条直线 2.体育课上,老师测量跳远成绩的依据是() A.平行线间的距离相等B.两点之间,线段最短 C.垂线段最短D.两点确定一条直线 答案:C解题思路: 测量跳远距离时采用的是后脚跟到起跳模板的距离, 而这个距离正是点到直线的距离.利用的原理是垂线段最短. 故选C. 试题难度:三颗星知识点:垂线段最短 第5页共5页3.如图,直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB,则与∠3互补的角是() A.∠1B.∠2 C.∠AEFD.∠AEC 答案:D解题思路: 如果两个角的和为180°,称这两个角互为补角. 因为点D,E,C三点在一条直线上,∠

4、DEC为平角, 所以∠3+∠AEC=180°,则与∠3互补的角是∠AEC. 故选D. 试题难度:三颗星知识点:补角 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下列结论错误的是() A.∠A与∠ACD互余B.∠B与∠A互余 C.∠B与∠ACD互余D.∠A=∠BCD 答案:C解题思路: 由直角三角形两锐角互余可知 ∠A+∠ACD=90°, ∠B+∠A=90°, ∠B+∠BCD=90°, 故选项A,B正确. 而由同角的余角相等可知∠A=∠BCD,∠B=∠ACD, 故选项D正确,选项C错误. 故选C. 第5页共5页试题难度:三颗星知识点:同角或等角的余角相等

5、5.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是() A.130°B.60° C.30°D.20° 答案:C解题思路: 一个角的补角是120°,则这个角为180°-120°=60°, 那么这个角的余角是90°-60°=30°. 故选C. 试题难度:三颗星知识点:补角的定义 6.如果∠A的余角与∠A的补角互为补角,那么2∠A是() A.直角B.锐角 C.钝角D.以上三种都有可能 答案:A解题思路: 由题意,∠A的余角可表示为90°-∠A,∠A的补角可表示为180°-∠A, 它们互为补角,则90°-∠A+180°-∠A=180°,整理得2∠A=90°. 故选A. 试题难度:三颗星知识

6、点:补角 7.若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ的关系是() A.互余B.互补 C.相等D.不确定 答案:C解题思路: 根据同角的余角相等,可知∠α=∠γ. 故选C. 试题难度:三颗星知识点:同角或等角的余角相等 8.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是() A.等量代换 B.平行线的性质第5页共5页 C.平行于同一直线的两直线平行 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 答案:C解题思路: 直线a,c都与同一条直线b平行,因此根据平行于同一直线的两直线平行, 得a∥c. 故选C. 试题难度:三颗星知识点:平行线 9.同一平面内三条直线a,b,c

7、,若a⊥b,b∥c,则a和c的位置关系是() A.平行B.垂直 C.相交但不垂直D.重合 答案:B解题思路: 画图可知a⊥c. 故选B. 试题难度:三颗星知识点:垂直 10.下列结论正确的是() A.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cB.如果a⊥b,b∥c,那么a∥c C.如果a∥b,b⊥c,那么a∥cD.如果a∥b,b∥c,那么a∥c 答案:D解题思路: A选项:如果a⊥b,b⊥c,如图, 第5页共5页 那么a∥c,A选项错误; B选项:如果a⊥b,b∥c,如图,

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