几何初步推理专项训练(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1：请写出关于直线和线段的两个基本事实： ①____________________________；②____________________________．问题2：平面上两条直线的位置关系只有两种，即______和______．问题3：平行的两个基本事实： ①___________________________________________________； ②___________________________________________________．

2、问题4：垂直的两个基本事实： ①___________________________________________________； ②___________________________________________________．问题5：余角、补角、对顶角相关定理：同角或等角的余角_______，同角或等角的补角_______．对顶角__________．几何初步（推理）专项训练一、单选题(共10道，每道10分)1.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两个钉子，这其中用到的数学道理是() A

3、.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线 C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点 答案：B解题思路： 两个钉子固定一根木条利用的是“两点确定一条直线”． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：两点确定一条直线 2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是() A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短D.两点确定一条直线 答案：C解题思路： 测量跳远距离时采用的是后脚跟到起跳模板的距离， 而这个距离正是点到直线的距离．利用的原理是垂线段最短． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：垂线段

4、最短 第5页共5页3.如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB，则与∠3互补的角是() A.∠1B.∠2 C.∠AEFD.∠AEC 答案：D解题思路： 如果两个角的和为180°，称这两个角互为补角． 因为点D，E，C三点在一条直线上，∠DEC为平角， 所以∠3+∠AEC=180°，则与∠3互补的角是∠AEC． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：补角 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论错误的是() A.∠A与∠ACD互余B.∠B与∠A互余 C.∠B与∠AC

5、D互余D.∠A=∠BCD 答案：C解题思路： 由直角三角形两锐角互余可知 ∠A+∠ACD=90°， ∠B+∠A=90°， ∠B+∠BCD=90°， 故选项A，B正确． 而由同角的余角相等可知∠A=∠BCD，∠B=∠ACD， 故选项D正确，选项C错误． 故选C． 第5页共5页试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等 5.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是() A.130°B.60° C.30°D.20° 答案：C解题思路： 一个角的补角是120°，则这个角为180°-120°=60°， 那

6、么这个角的余角是90°-60°=30°． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：补角的定义 6.如果∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是() A.直角B.锐角 C.钝角D.以上三种都有可能 答案：A解题思路： 由题意，∠A的余角可表示为90°-∠A，∠A的补角可表示为180°-∠A， 它们互为补角，则90°-∠A+180°-∠A=180°，整理得2∠A=90°． 故选A． 试题难度：三颗星知识点：补角 7.若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系是() A.互余B.互补 C.相等D.不确

7、定 答案：C解题思路： 根据同角的余角相等，可知∠α=∠γ． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等 8.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是() A.等量代换 B.平行线的性质第5页共5页 C.平行于同一直线的两直线平行 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 答案：C解题思路： 直线a，c都与同一条直线b平行，因此根据平行于同一直线的两直线平行， 得a∥c． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：平行线 9.同一平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a和c

8、的位置关系是() A.平行B.垂直 C.相交但不垂直D.重合 答案：B解题思路： 画图可知a⊥c． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：垂直 10.下列结论正确的是() A.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB.如果a⊥b，b∥c，那么a∥c C.如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD.如果a∥b，b∥c，那么a∥c 答案：D解题思路： A选项：如果a⊥b，b⊥c，如图， 第5页共5页 那么a∥c，A选项错误； B选项：如果a⊥b，b∥c，如图，