17-18第二学期高二文科第一次月考数学考试卷

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1、澄海中学2017-2018学年度第二学期第一次月考高二级数学科（文）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．1．集合，则（）A.B.C.D.2．抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D．3．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为4，则到另一焦点距离为（）A.2B.4C.6D.84．已知，，，则（）A.B.C.D.5．设满足约束条件，则的最大值为（）A.6B.12C.15D.186．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7．设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）.A.

3、B.C.D.8．“”是“直线：与直线：垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．设的三内角成等差数列,成等比数列,则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10．在数列中，，，则的值为（）A.B.5C.D.11．若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值是（）A.B.C.D.12．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）A.B.C.D.第二部分（非选择题，共9

4、0分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷相应横线上.13.极坐标系中,两点与间的距离为________.14.已知是奇函数,当时,当时=15.如图，在梯形中，,对角线,,.则长为；16.已知等差数列的前项和为，，则λ的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示:考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.17.（本题满分10分）已知曲线C1的极坐标方程为，C2的参数方程为（为参数）.（1）将

5、曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；（2）若与相交于两点，求.18.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值及其相应的取值集合；(Ⅱ)若且，求的值.19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，PA⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥BC，，E为PD边上的中点.(1)证明：CE∥面PAB；(2)证明：平面PAC⊥平面PCD；(3)求三棱锥P-ACE的体积.20.（本小题满分12分）已知点,点是圆C：上的任意一点,，线段的垂直平分线与直线交于点.（1

6、）求点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹相切，且与圆C相交于点和，求直线和三角形的面积．21.（本小题满分12分）高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据：123420305060（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（保留整数）；（2）若用（）表示统计数据的“强化均值”（保留整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：回归直线的斜率

7、和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，样本数据，，…，的标准差为22.（本小题满分12分）已知直线：与圆相交的弦长等于椭圆：（）的焦距长．（1）求椭圆的方程；（2）已知为原点，椭圆与抛物线（）交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．高二文科第二学期第一次月考试答案1．D【解析】．故选.2．D【解析】转化为标准方程，，所以焦点为。故选D。3．C【解析】由椭圆，可得，则，且点到椭圆一焦点的距离为4，由定义得点到另一焦点的距离为，故选C.4．C【解析】，，，，故选C.5

8、．C【解析】所以，过时，的最小值为15。故选C。6．D【解析】由三视图可知，该几何体为三分之一个圆锥，其体积为.故选D.7．B【解析】由已知可得，所以，所以渐近线方程为。故选B。8．D【解析】若“”，则所给的直线方程为：，，两直线不垂直，充分性不成立；若“直线：与直线：垂直”，则：，解得：或，必要性不成立；综上可得：“”是“直线：与直线：垂直”的既不充分也不必要条件.本题选择D选项.9．D【解析】∵的三内角成等差数列，∴，∵，∴．设内角的对边分别为，由余弦定理得①，∵成等比数列，∴，则由正弦定理