矩阵乘法运算效率

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1、矩阵乘法运算效率摘要近年来，处理器运行速度的增长和存储器访问速度的增长之间存在着巨大的差距，这使得两者之间的速度差距越来越大，现代计算机体系结构中广泛采用高速缓冲存储器（Cache）来缓解这两者之间的速度差距。本文根据矩阵乘法运算的六种不同程序代码，构建了矩阵乘法运算时间的测试程序，得到矩阵乘法运算六种不同版本的运行时间；并通过分析六种不同矩阵乘法运算程序代码中的空间局部性与时间局部性，得出由于高速缓冲存储器和程序访问的局部性差异，同一算法的不同程序代码运行时间相差很大。为了充分利用高速缓冲存储器，提高程序运行效率，在编写程序时需要考虑程序和数据的空间局部性和时间局

2、部性。为了充分利用高速缓冲存储器，论文又给出了分块矩阵乘法运算程序，它可以进一步提高矩阵乘法运算效率。关键字：高速缓冲存储器；矩阵乘法；分块矩阵；局部性原理；时间局部性；空间局部性AbstractRecentyears,therehasbeenabiggapbetweenthegrowthofprocessorandmemoryrunsaccessspeed,whichmakesthespeeddifferencebetweenthemismoreandmorebig.Inmoderncomputersystemstructure,Cacheiswidelyused

3、toalleviatethespeedgap.Basedonthesixdifferentprogramcodeofmatrixmultiplication,constructsthematrixmultiplicationtimetestprocedures,obtainingtherunningtimeofmatrixmultiplicationsixdifferentversions;Andthroughtheanalysisofspacelocalizedandtimelocalizedinsixdifferentprogramcodeofmatrixmul

4、tiplication,itisconcludedthatduetothecachememoryandthelocaldifferencesofprogramsaccess,thereisahugedifferenceintherunningtimeofthesamealgorithmofdifferentprogramcode.Inordertomakefulluseofcachememoryandimproveprogramefficiency,itisneededtoconsiderthespaceandtimelocalizedwhenprogramming

5、.Inordertomakefulluseofcachememory,papergivestheprogramofpartitionedmatrixmultiplication,whichcouldfurtherimprovethematrixmultiplicationefficiency.25Keywords:Cache;matrixmultiplication;blockmatrix;principleoflocality;temporallocality;spatiallocality25目录摘要1Abstract1第一章概述31.1研究背景及意义31.2研

6、究内容4第二章基础知识52.1矩阵乘法运算52.2高速缓冲存储器62.2.1设置Cache的理论依据62.2.2Cache的体系结构82.2.3Cache的相关知识82.3开发平台9第三章测试程序103.1.数据区的设定103.2.程序执行时间的计算方法103.3.测试程序的运行结果保存方式113.4.测试程序代码12第四章结果和分析164.1实验结果图164.2实验结果分析17第五章改进的矩阵乘法运算185.1分块的矩阵乘法运算185.2分块的矩阵乘法运算实验结果和分析19第六章总结21参考文献23致谢2525第一章概述1.1研究背景及意义在应用程序中，如何提高程

7、序的效率？这是很现实的问题。应用程序作为人们与计算机“交谈”的工具,其运行速度是一个十分重要的指标。人们总是希望应用程序执行速度快些,以便达到最佳的运行效果。随着计算机硬件的发展，微机的速度越来越快，运行软件的能力也越来越强。计算机中程序的运行速度主要受计算机硬件和软件影响，提高计算机程序的运行速度，一般可以从以下几个方面着手：1.改进算法要想提高程序运行效率，改进算法是最关键的。算法是影响程序运行效率的主要因素，在编写不同程序时要选择适当的算法。算法是计算机求解特定问题的方法和步骤，是指令的有限序列。通常一个问题可以有多种算法，而一个好的算法通常应该具有下列5