稿三数学文科综合测试题

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1、稿三数学文科综合测试题（1）一、选择题：1．函数的定义域是A．B．C．D．2．函数的周期为A．B．C．　　　　　　D．3．已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为A．－2B．－3C．2D．34．若函数的反函数A．1B．－1C．1和－1D．55．直线与平行，则的值为A．B．或C．0D．－2或06．在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是A．6B．C．D．7．若双曲线的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　　　　　　B．3　　　　　　C．2　　　　　　　D．8．设实数满足约束条件，则的最

2、大值是A．6B．5C．D．09．现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案有A．35种B．50种C．60种D．70种10．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者；其中正确信息的序号是A．①②③B．①③C．②③D．①②二、填空题:本大题共5个小题，

3、共25分，将答案填写在题中的横线上.11．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝．12．已知，则等于．13．设是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又那么a的取值范围是．14．在的展开式中，的系数是（用数字作答）．15．对于不同的直线m,n和不同的平面，给出下列命题：　①　n∥α②　n∥m　③　m与n异面　　④　其中正确的命题序号是．三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，，，.（1）求的值；（2）求的值.17．（本小题满分12分）在人寿保险业中，

4、要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：（1）3个投保人都能活到75岁的概率；（2）3个投保人中只有1人能活到75岁有概率；（3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.18．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，点是棱上的动点.（1）证明：；（2）若二面角为时，求的长.ADCBE19．（本小题满分12分）设函数点为.（1）若的表达式；（2）在（1）的条件下，求上的最大值.20.（本小题满分13分）数列满足，已知.（1）求；（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由

5、.21．（本小题满分14分）如图椭圆C的方程为，A是椭圆C的短轴左顶点，过A点作斜率为－1的直线交椭圆于B点，点P（1，0）,且BP∥y轴，△APB的面积为.（1）　求椭圆C的方程；ABPxyO（2）　在直线AB上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程.高三数学综合测试题（1）文科参考答案一、选择题：题号12345678910答案DC　DBACCBB　A二、填空题：11．12．13．14．15．②三、解答题：16.解：（1）在中，由，得，又由正弦定理得：.（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以.所以，.即.17．解：（

6、1）　　　分（2）　　　分（3）分18．解：（1）在长方体中，19.解：（1）由函数，求导数得，过（2）x－2+0－0+极大极小有表格或者分析说明，上最大值为1319．解：（1）时，.时，，.（2）当时要使为等差数列，则必需使，即存在，使为等差数列.ABPxyMF1F221．(1)又∠PAB＝45°，AP＝PB，故AP＝BP＝3.∵P（1,0），A（－2,0），B（1,－3）分∴　b=2，将B（1，－3）代入椭圆得：得，所求椭圆方程为.（2）设椭圆C的焦点为F1，F2，则易知F1（0,－）F2（0，），直线的方程为：，因为M在双曲线E上，要双曲线E的实轴最大，只须｜｜MF1

7、｜－｜MF2｜｜最大，设F1（0，－）关于直线的对称点为（－2，－2），则直线与直线的交点为所求M，　　　因为的方程为：,联立得M（）　分又=｜｜MF1｜-｜MF2｜｜=｜｜M｜－｜MF2｜｜＝＝2，故，故所求双曲线方程为：分高三数学文科综合测试题（2）第Ⅰ卷一、选择题：1．已知全集U=R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则A．[1，2]B．[1，2C．D．（1，2）2．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告