高三数学文科综合测试题1.docx

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1、高三数学文科综合测试题（1）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．函数ylog2(x21)的定义域是A．(1,)B．(,1)C．(1,1)D．(,1)U(1,)2．函数ysinx3cosx的周期为A．B．C．2D．423．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1,a2,a5成等比数列，则为a2A．－2B．－3C．2D．34．若函数f(x)的反函数f1(x)1x2(x0),则f(2)A．1B．－1C．1和－1D．55．直线x2ay10与(a1)xay10平行，则a的值为A．1B．1或0C．0D．－2或022

2、6．在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是A．6B．63C．62D．367．若双曲线x2y21(a0,b0)的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离a2b2心率为1B．3C．2D．A．2x08x、y满足约束条件xy，则3x2y的最大值是．设实数2xy132A．6B．5C．3D．029．现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案有A．35种B．50种C．60种D．70种10．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个

3、函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者；其中正确信息的序号是A．①②③B．①③C．②③D．①②二、填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝．．已知cos4(,)，则tan()等于．12,45213．设f(x)(xR)是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又f(1)1,f(2)a,那么a的取值范围是．14．在(1x)6(

4、1xx2)的展开式中，x3的系数是（用数字作答）．15．对于不同的直线m,n和不同的平面m①n∥α②nm,mn，给出下列命题：n∥mm③nm与n异面④Inm//nm其中正确的命题序号是．．．高三数学综合测试题（1）文科试卷班级:姓名:学号:第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡（每小题5分，共25分）11._________________12._________________13._________________14._________________15._________________三、解答题:本大题共6个小题，共75分，

5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在ABC中，AB2，BC31，cosC.4（1）求sinA的值；（2）求BCCA的值.17．（本小题满分12分）在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：（1）3个投保人都能活到75岁的概率；（2）3个投保人中只有1人能活到75岁有概率；（3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.18．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11,AB2，点E是棱AB上的动点.（1）证明：D1EA1D；（2）若二面角D1ECD

6、为450时，求EB的长.D1C1A1B1DCAEB19．（本小题满分12分）设函数f(x)x3ax2bxc,过曲线yf(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y3x1.（1）若y（2）在（f(x)在x1）的条件下，求2时有极值,求f(x)的表达式；yf(x)在[3,1]上的最大值.20.（本小题满分13分）数列{an}满足anan13n1(nN*,n2)，3已知a395.（1）求a1,a2；（2）是否存在一个实数t，使得bn1n(ant)(nN*),且{bn}为等差数列？若存在，则求出t3的值；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分14分）如图椭圆y2x

7、21(ab0)，A是椭圆C的短C的方程为2b2a轴左顶点，过A点作斜率为－1的直线交椭圆于B点，点P（1，0）,且BP∥y轴，△APB的面积为9.2（1）求椭圆C的方程；（2）在直线AB上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程.yPxAOB高三数学综合测试题（1）文科参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCDBACCBBA二、填空题：11．2012．113．a1714．11