新课标下“高中数学概念”探究式教学途径的开发与推广

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1、2009县评比一等奖“高中数学概念”探究式教学途径　　摘　要：普通高中数学课程标准（实验）中指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解．足见新课程对高中数学概念教学的重视程度．本文从高中数学概念教学的现状，从探究的角度尝试开发高中数学概念教学的新途径。　　关键词：课程标准高中数学概念教学途径探究1．新课标下“高中数学概念”探究式教学途径开发的必要性　　普通高中数学课程标准（实验）中指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核

2、心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解．数学概念是构建数学理论大厦的基石，是学习数学定理，公理和命题的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓．数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分．高中数学概念不仅是高中数学内容的重要组成部分，而且是学生数学能力的一个重要标志．　　2．新课标下“高中数学概念”探究式教学途径开发的理论依据2009县评比一等奖　　建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动

3、建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)．以学生为中心，强调的是”学“；以教师为中心，强调的是“教”．这正是两种教育思想、教学观念最根本的分歧点，由此而发展出两种对立的学习理论、教学理论和教学设计理论．由于建构主义所要求的学习环境得到了当代最新信息技术成果的强有力支持，这就使建构主义理论日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校深化教学改革的指导思想．　　在以学生为中心的建构主义学习环境中常用的教学方法有“支架式教学法”、“抛锚式教学法”和“随机进入教学法”等，即：围绕“概念框架

4、”的自主探究学习——“支架式方法”，围绕“真实问题”的自主探究学习——“抛锚式方法”，以及围绕“事物多面性”的自主探究学习——“随机进入方法”．3．新课标下“高中数学概念”探究式教学途径的具体开发　　长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念．数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所；而学生成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作．严重影响了学生思维的发展，能力的提高．这与新课程大力倡导的培养学生探究能力

5、与创新精神已严重背离．那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念；如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，我想关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学．所以笔者在实践的基础上谈谈对数学概念教学途径的一般探究式开发．3.1从形成过程角度进行概念探究教学　　现行新课标各种版本的高中数学教材中，相比与以往各种版本来说，更加强调数学的文化价值，在平时的教学过程中更加强调数学文化的渗透，尤其在数学概念的根基教学中尤为如此．所以探究概念的发生，发展历程现阶段也是我们概念教学的重要手段之一．当然，数学家们建立一个概念往往需

6、要一个漫长的过程，我们不可能也没必要完全照搬，这就需要我们教师精心准备，有选择性的从形成过程角度进行概念的探究教学．　　案例情境设计：函数的概念（人教A版必修一1.2.1）　　如函数概念的形成．函数最早是由莱布尼兹（Leibniz）提出的，用来表示“曲线上的点的横坐标、纵坐标、切线长度的量”；后来，瑞士数学家约翰-伯努利（JohnBernoulli）把它引申为“由变量和常量所构成的式子，叫做2009县评比一等奖的函数”，接下来是欧拉（Euler）的“几何上能用曲线表示”的观点；黎曼（Riemann）的“作为一种规律，根据他由自

7、变量的值确定因变量的值”，最后发展为现在课本中的“对应说”．　　函数概念的教学一直是高中数学教学的一个难点，学生中死记硬背的现象很是普遍．一旦学生了解函数概念的形成过程，体会数学家在建立函数概念中的艰辛，感受抽象的数学概念是如何完成的，将间接经验内化为自身的数学思维能力，从根本上理解函数概念为何如此规定，从而达到对数学概念的深层理解．这样有助于提高学生对概念的认知水平，也有助于提高学生学习的毅力品质．　　现行人教版A版教材中比较适合从形成过程角度进行概念探究教学的有：集合，函数，概率，直角坐标系，等．但远远不止这些，只是抛砖引

8、玉，有待我们更进一步的开发．以下不赘述．3.2从自主探索角度进行概念探究教学　　高中数学概念教学普遍存在的一个误区以教师讲授为主，学生缺乏自主探索的意识与行为．《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“新的课程理念还提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等新的学习数学方式．