小学数学开放题对培养创新能力的探究

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1、小学数学开放题对培养创新能力的探究【摘要】数学开放题教学是课程改革和推行素质教育的需要。在“动手分类”教学、“师生互动”教学和应用题教学中能充分体现以学生为主体的学习特征，在培养小学生良好的思维品质、分析解决问题的能力等方面起到重要作用。【关键词】开放题；教学；数学思维在基础教育中推进素质教育，培养小学生的创新意识和创新能力已是刻不容缓的任务。近年来，开放题在我国乃至世界数学教育界获得了人们的普遍重视。与解题方法固定、答案唯一的“封闭题”相比，开放题显然更有利于学生创新精神和能力的培养。因此，加强数学开放题的探究，对培

2、养学生的创新能力有着十分重要意义。本文结合小学数学开放题及其教学的研究，谈些见解。一、数学开放题的涵义数学开放题，又叫数学开放型题，或数学开放性题。到目前为止，学术界还没有统一定义，但从查阅的文献资料看，有以下三种类型：（1）条件不完备、结论不确定的数学问题称为开放题。相对于传统的条件完备、结论确定的“封闭题”而言，问题的条件要么是不足，需要进行探索和补充；要么是多余，需要进行多种选择，蕴含着多种可能性，需要解题者自行推断，称为条件开放。（2）答案不确定的数学问题称为数学开放题。如日本的泽田利夫认为，“有几种正确答案似

3、乎都带有可能条件的问题，称为未完结的问题、开放的问题，……目的在于使之思索几种得出答案的方法和过程，……动机在于培养造就数学的思考方法和处理方法的能力和态度”。俞求是认为，答案不唯一的问题成为开放题，开放题的一个显著特征是答案的多样性。（3）条件开放、结论开放、策略开放的数学问题。对同一个问题可以从不同的思维角度去探索，并且条件在不断变化，多结论或没有结论，称为条件和结论开放。解决问题时，有不同的方法和技巧，没有固定的解题模式或程序，称为策略开放。二、开放题在小学数学教学模式中的具体运用（1）用于“动手分类”教学由于小

4、学生的思维正处于以具体形象思维为主并逐步向抽象的逻辑思维过渡的阶段，生活经验又十分有限，因此，在低中年级要尽量多利用实物和直接形象的数学语言，让学生通过动手操作解题。如：“有10根小棒，每几根分一份，正好分完，有几种不同的分法？”解此题，最好的办法就是让学生动手分一分，可以从每两根一份开始，对问题感受一下，然后教师引导学生发现其中的规律。其次，要鼓励学生多猜、多试。例如对“鸡兔同笼”的问题：“笼子里有鸡和兔共8只，有22只脚，问鸡和兔各几只？”很多学生不会做，原因在于教学中教师往往过于强调用假设法来解题，此题也就成了封

5、闭题，禁锢了学生的思维。实际上，教师观念变一变，它就是一道开放题。假如给学生足够的时间，思维水平稍低的学生也会用凑数的办法去解决，教师应允许学生这样做。这种办法看似很笨，恰是学生获得数感并对数学产生深刻体验必不可少的。再如，一年级上册的“分类”教学，在学生学习了新知识，做课本第54页第1题“分一分，说一说时，当学生都把题中的人物头像分为男和女的两类圈起来后，教师问：“还可以怎样分？”,没有学生举手。教师作出示范：大人分为一类，小孩分为一类。这样学生受到启发，思维开放了，纷纷发言：可以扎头发的分为一类，不扎头发的分为一类

6、；另外还可以这样分，分为可以开口的和闭上嘴的等。这一例子可以使低年级学生感悟到同一个问题可用多种方法去解答，开启其求异思维的大门。（2）用于“师生互动”教学相对封闭题而言，数学开放题的解决往往需要较长时间，而小学生的注意力不能持久，容易转移，所以经常看到在开放题教学过程中，教师处于两难境地：时间不足，学生对问题探索不充分；时间宽裕，课堂上秩序混乱、教学低效，教师难以控制局面。实际上，开放题使教师充分发挥学生主体作用的同时，也对老师的主导作用提出了更高的要求。师生互动教学模式是一种变教师单向传授、一讲到底为师生平等参与、

7、多向交流的教学模式。要让学生积极、主动地参与教学过程，教师应创设一种无拘无束、畅所欲言、敢于争鸣的民主气氛，应紧扣教学目标和教材重点、难点，根据学生的智能水平，精心设计问题，启发和引导学生主动展示自己的思维过程。然而如何发挥好教师的主动作用，使学生能积极有效地探索，一些教师的经验值得借鉴。比如，在“简单邮路问题”的教学中，教师首先问学生能否给出满足条件的路线，而学生已经给出大量的符合条件的路线后，教师又树立新的目标引导探索向纵深发展：“怎样的路线算是最好的呢？”期间当有学生提及“如果有加急邮件怎么办”时，教师在肯定学生

8、的想法后，如果说“先不考虑加急邮件的情况，只考虑……”，把学生的思路拉回到要解决的问题上。可见，使学生明确探究目标，并在教学中分阶段逐次呈现，是保持学生注意力的一种有效办法。当然，让学生动手操作，选编那些教材为学生喜闻乐道的开放题，重视组内交流，组际竞争等，也都是吸引学生注意力的办法。（3）用于应用题教学小学数学开放题的最基本特征