接送问题与环路问题（二）同步练习

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1、五年级奥数通用版接送问题与环路问题（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人首次相遇？2.从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？3.小明下午从家去学校，出发的时候他看表是1点多，并且时针与分针刚好重合。到学校时他发现还不到2：30，时针与分针刚好成直角，并且小明路上至少用了1个小时，那么小明从家到学校共用了多少分钟？4.小明上了一节课，大约1小时左右，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好对调，那么这一堂

2、课上了多少分钟？5.一个边长为36千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为32千米、36千米、40千米、50千米，允许调整四辆车的初始位置，但必须保证环路每一个顶点处各有一辆车，如果4辆车同时出发，开到环路的某个地方集合，最少需要多少分钟？第2页版权所有不得复制五年级奥数通用版接送问题与环路问题（二）同步练习参考答案1.解：在环形跑道上，两人同时出发首次相遇时，小青应比小兰多跑了一圈，所以经过＝8（分钟）两人首次相遇。2.解：我们把一个钟表一圈看做60个小格，这里就以一个小格为一个单位。1分钟的时间，分针

3、走1个小格，时针走了个小格，所以每分钟分针比时针多走个小格。5时整时，分针和时针间隔为25个小格（钟面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在这个时间段，分针一共比时针多走了55个小格，由每分钟分针比时针多走个小格可知，这段时间为＝60（分钟），也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。3.解：时针一分钟走0.5度，分针一分钟走6度。出发时时针与分针刚好重合，到学校时时针与分针刚好成直角，并且小明路上至少用了1个小时，则追及路程是360＋90＝450（度），所以小明从家到学校共用了＝（分

4、钟）。4.解：由已知可得时针与分针共同转过的角度和是360度，所以这一堂课上了＝（分钟）。5.解：将时速大的两辆汽车，放在正方形环路同一边上的两个顶点处，4辆车同时出发，开到环路的某个地方集合，所需的最短时间为（小时），即72分钟。第2页版权所有不得复制