直线与圆的位置关系判断

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1、课题：直线与圆的位置关系一、教学目标1、知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，并解决相关的问题；2、能力目标：通过解决实际的数学问题，培养学生数形结合思想与方程的思想；3、价值目标：通过学生的自主探究，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。二、教学重难点1、重点：判断直线与圆的位置关系2、难点：学生对用方程组的解来判断直线与圆的位置关系方法的理解三、教学设计学生在初中（九年级上册）平面几何中已经学习过直线与圆的三种位置关系，且在前面的课程中学习了直线与圆的方程，因此，本节课根据学生的认知规律特点及学生的实际学情，设计阶梯型

2、的问题，以问题为载体，通过教师几个环节的设问，让学生利用已有的知识，自己去探究用坐标法研究直线与圆的位置关系的方法。通过学生的自主探究及合作交流解决问题，让学生体验到学习的乐趣和成就感，并领悟其中的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生“用数学”及合作学习的意识。四、学习设计1、通过观察图形，回顾直线与圆的位置关系，并且概括其几何特征；2、通过直线与圆的位置关系的几何特征，探究判定直线与圆的位置关系的方法，并且通过组内的交流合作，解决例1的问题；3、通过组间交流，引导同学围绕问题进行探讨，让学生勇敢的表达自己的观点；引导学

3、生抽象、概括出判定直线与圆位置关系的两种方法的具体步骤。4、通过巩固练习，强化学生的分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的良好习惯。五、教学过程问题设计意图师生活动1．观察图形，回顾直线与圆的位置关系有几种情况？启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课。生：看图，并表达自己的看法。2．观察图形，总结直线与圆的位置关系的几何特征？得出直线与圆的位置关系的几何特征。师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的几何特征，进一步深化“数形结合”的数学思想。生：观察图形

4、，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系的几何特征。3．在初中时，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力。师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程。生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程。4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法。师：引导学生概括、总结判断直线和圆的位置关系的两种方法（几何法和代数法）。5．用两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题。体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系。师：引导学生通过小组合作，完成例1的

5、问题。生：尝试解决例1的问题。6．根据例1问题的求解过程，你能总结判断直线与圆的位置关系的方法步骤吗？使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤。师；展示学生的解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，并且对于代数法给予强调说明，注意给学生留有总结思考的时间。生：交流自己总结的步骤。7．你能根据上述总结的方法步骤，解决如下的练习吗？通过巩固练习，进一步强化学生对两种判定方法的掌握程度。师：启发学生完成练习中含有参数的问题，展示练习3的解答过程；生：互相讨论、交流，完成练习题。引入含参数的方程，是为了增加思维的梯度。8．完成课后练习巩

6、固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系。师：引导学生完成课后练习题。生：互相讨论、交流，完成练习题。9．课堂小结：（1）直线与圆的位置关系及其几何特征？（2）判断直线与圆的位置关系的方法及步骤？六、作业：1、已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆的方程．2、已知直线L：y=x+6，圆C：.试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点?3、为何值时，直线与圆有两个交点，一个交点，无交点？七、课后反思直线与圆的位置关系姓名：__________学号：___________一、前置目标：1.理解直线与圆的三种位置关系；2.掌握判定直线与圆的位置关

7、系的两种方法.二、前置任务：一、观察下列图形，回顾直线和圆的位置关系有几种情况？dorldorlodrl1、直线和圆有___公共点时,叫做直线和圆.2、直线和圆有___公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.3、直线和圆有___公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.二、观察上图，当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？当直线与圆相离时d________r；当直线与圆相切时d________r；当直线与圆相交时d________r.三、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相离相切相交公共点个数公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直

8、线名称四、根据上面结论，思考如何判断直线与圆的位置关系？判断直线与圆的位置关系有两种方法：1、由____________________