2017至2018高一数学下学期期末模拟试题附答案一套

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1、2017至2018高一数学下学期期末模拟试题附答案一套第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55中，等于（）A．11B．12C.13D．142.若，则下列不等式中，不能成立的是（）A．B．C.D．3.下列命题中错误的是（）A.对于任意向量，有B.若，则或C、对于任意向量，有D.若共线，则4.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C.D．5.中，设，若，则是（）A.

2、直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定其形状6.下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.或8.已知为等比数列，是它的前项和.若，且与的等比中项为，则等于（）A．34B．33C.32D．319.若变量满足约束条件，则的最大值是（）A．12B．26C.28D．3310.已知为等边三角

3、形，，设点满足，若，则（）A．B．C.D．11.设，，则的最小值是（）A．B．4C.D．312.四面体的三组对棱分别相等，且长度依次为，5.则该四面体的外接球的表面积（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则的最小值为．14.棱长为的正四面体中，侧棱与底面所成角的正切值为．15.南山中学高一某同学在折桂楼（记为点)测得南山公园八角塔在南偏西的方向上，塔顶仰角为，此同学沿南偏东的方向前进到博雅楼（记为点)，测得塔顶的仰角为，则塔高为米.16.长为的线段以直角的直角顶点为中点，且边长为，则的最大值为．

4、三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列满足且是与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的正整数的最小值.18.已知的内角的对边分别为，外接圆半径为，又与垂直，且.（1）求的值；（2）设为边上一点，且，求的面积.19.如图，四边形中，,，分别在上，现将四边形沿折起，使平面平面.（1）若，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值.20.已知一元二次函数.（1）若的解集为，解关于的不等式；（2）若对任意，不等式恒成立，求的最

5、大值.试卷答案一、选择题1-5:CBBAC6-10:DBDCA11、12：AD二、填空题13.114.15.1016.0三、解答题17.（1）设等比数列的公比为，由，且得或(舍去）∴.（1）由（1）知：∴∴不等式可化为:故或又，∴使得不等式成立的的最小值为10.18.（1）由已知可得知道，所以，在中，由余弦定理得即，解得(舍去），或.（2）由题设可得，所以，故面积与面积的比值为，又的面积为，所以的面积为.19.（1）在折叠后的图中过作,交于,过作交于，连接，在四边形中，,所以.折起后，又平面平面,平面平面,所以平面,又平面,所以,所以,，因为,所以平面平面,因为平

6、面，所以平面，所以在上存在一点，且，使平面.（2）设，则，，故所以当时，取得最大值3.20.（1）∵的解集为∴，，∴.故从而，解得.（2）∵恒成立，∴，∴∴，令，∵∴，从而，∴，令.①当时，；②当时，，∴的最大值为.