大跨度铁路桥梁拉索参数振动研究

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1、大跨度铁路桥梁拉索参数振动研究第一章绪论1.1引言斜拉桥是由索塔、主梁、斜拉索组成的新兴桥梁形式。作为一种以拉索为主要受力构件的桥梁结构体系，在跨越能力上，斜拉桥有着比梁式桥更大的优势和潜力。同时，当主跨跨径超过600m时，斜拉桥以其柔性结构体系的特性，兼具相对较低的造价和合理的受力形式，对同为柔性结构的悬索桥展现了自身强大的竞争力[14]。新世纪的到来，我国加快了铁路建设的步伐，这直接推动了铁路桥梁建设的发展，同时，也对铁路桥梁的建设提出了更高的要求，未来斜拉桥将成为跨越各大水系的必然选择[I5]。可观来讲，斜拉桥

2、作为一种新型桥梁，从1952年德国莱昂哈特(Leonhardt)教授设计出世界上第一座真正意义上的现代化斜拉桥莱茵河的Theodore-Heuss桥算起[I6]，其在世界范围内的推广与发展仅有短短几十年的历史，但不得不承认，斜拉桥以其自身结构形式上的优点，至问世以来取得了飞速的发展。当我们对斜拉桥的跨度给予更高的期望时，我们也不得不更多的关注桥梁自身越来越突出的动态问题。从受力角度讲，斜拉索是斜拉桥的主要构件，桥面的静荷载和动荷载大部分通过拉索来传递到桥塔。这样一来，拉索便成了斜拉桥设计当中最为核心的部分之一。总所周

3、知，斜拉索具有一大两小的特点，即大柔度，小质量，小阻尼。在实际桥梁中，拉索的上下两端分别与桥塔和主梁相连接，在车辆、风、雨或地震荷载作用下，桥塔和主梁将会产生周期性或拟周期性的振动，而这种振动会以位移变化的形式传递到拉索的端部，进而引起拉索的振动。振动的形成，不仅会对拉索造成疲劳破坏，导致拉索表面防腐材料的损坏，更会给桥梁整体的安全性、运营性能和使用寿命带来很大的危害。因此，保证斜拉索的安全性显得尤为重要。实际工程中，通过对已建或在建的斜拉桥拉索的监测表明，即使在微风微雨的条件下，个别拉索有时也会出现十分剧烈的大幅振

4、动情况。..1.2斜拉索参数振动研究现状概述参数振动是区别于自激振动、受迫振动及自由振动外的一种振动形式，产生参数振动的系统也被称为参变系统。产生参数振动的直接原因是外界激励，但产生振动的原因和受迫振动有着决然的不同。受迫振动是外界激励以一种外力形式直接施与系统，而引起的振动；参数振动则是研究对象（例如：斜拉索）所在的外界系统（例如：斜拉桥）受到外界激励的影响，同时通过外界系统将这一影响转化为一个随时间周期性变化的参数（例如：位移），进而通过这一变化参数间接的影响研究对象。由于参数的时变性，参数振动系统为非自治系统。

5、系统在参数激励下所产生的响应有时可能很微弱，但也可能出现剧烈的共振现象，这取决于参数振动系统的稳定性。描述参数振动的数学模型为周期变系数的常微分方程，因此对参数振动的研究归结于对变系数常微分方程组零解稳定性的研究。在车辆、风一雨等荷载作用下，斜拉桥的桥塔会发生横向振动，主梁会发生竖直振动。当这些振动的某阶固有频率与斜拉索的固有振动频率比值为2:1时，即使桥塔或主梁振动幅度很小，也会激发拉索的大幅度振动。所以，对拉索参数振动的研究具有很大的现实意义。第二章斜拉索的自振特性2.1引言斜拉桥又称斜张桥，是将主梁用许多拉索直

6、接拉在桥塔上的一种桥梁，是由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系。从斜拉桥的定义就可看出拉索是斜拉桥设计中的核心问题之一。对快速发展的现代斜拉桥来说，斜拉索的分析研究更是占据着举足轻重的地位。就斜拉索自身的设计布形和受力特点而言，决定其具有一大两小即大柔度，小质量，小阻尼的特点。由拉索这些特点带来的设计构造上的优点是众所周知的，但随之而来的问题也是显而易见的。由于拉索质量较轻，柔度较大，在外部荷载的作用下很容易产生振动，并且经观察研究发现[6]，拉索固有频率与桥面或桥塔成某种倍数关系时，拉索将会发生大

7、幅度的参数振动。拉索的振动是一个复杂的、多样的、综合的问题，但问题的研究始终要基于其自身的振动特性。本章分为两部分内容：首先针对不考虑垂度的拉索，研究了其自由振动的特点；其次针对带垂度拉索，研究了其微幅振动下的振动特点，并推出了振动微分方程。.2.2忽略垂度时索的竖向振动本章主要针对斜拉桥拉索的自振特性，研究了拉索在考虑和不考虑垂度影响时的竖向固有振动。同时，通过一维波动理论求出振动平衡方程的解，进而求得拉索固有振动频率，并应用Galerkin方法选取简单的正弦模态函数，推导出带垂度拉索微幅振动的微分方程，进而得出了

8、其自振频率的表达式。轴向激励下拉索的参数振动理论研究，按激励形式的不同，主要分为两个大类：一类是假设拉索受到的轴向激励为理想激励，按照理想系统建立拉索的分析模型，在这种模型中，设定激励按照一定的函数形式周期变化，不考虑桥塔、拉索、桥面的相互作用，认为桥面和桥塔的质量远大于拉索，忽略拉索的振动对桥面和桥塔振动的影响；另一类是考虑拉索和桥面、桥塔之