关于泰勒公式应用的文献综述

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1、泰勒公式及其应用的文献综述学生姓名钱美娟专业数学与应用数学班级专升本（1）班学号2010220237一、泰勒公式的概述随着计算机和通信技术的迅速发展,在自然科学和工程技术等众多领域中,利用计算机进行近似计算，已成为科学研究和工程设计中不可缺少的一个重要环节,也就是说近似计算方法是一种很重要的科学研究方法.泰勒公式是一个多项式的拟合问题,而多项式是一种简单函数，它的研究对我们来说是很轻松的，而且研究也是很方便的，特别是对计算机编程计算是极为方便．二、泰勒公式的定义及表达形式设函数在存在阶导数，由这些导数构造一个次多项式，称为函数在点处的泰勒多项式，的各项系数称为泰勒

2、系数．三、泰勒公式的应用1.应用Taylor公式证明等式;2.Taylor公式证明不等式;3.应用Taylor公式近似计算;4.应用Taylor公式求极值;5.应用Taylor公式研究函数图形的局部形态;6.应用Taylor公式研究函数表达式;四、泰勒公式的作用和意义在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。利用泰勒公式证明恒等式和不等式，求极限和中值点的极限，还有一些应用在函数方程和线形插值中；除此以外

3、，我们还可用泰勒公式求极值，研究函数图形的局部形态，以及在近似计算中的应用，使我们更加清楚地认识泰勒公式的重要性.参考文献：[1]华东师范大学数学系.数学分析（上）[M],高等教育出版,2001.[2]吴文俊.世界著名科学家传记[M].科学出版社,1992.[3]曹之江,王刚.微积分学简明教程[M].高等教育出版社,2004.[4]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].高等教育出版社,2006.[5]陈纪修,徐惠平.数学分析习题全解指南[M].高等教育出版社,2005.[6]范培华,李永乐,袁荫棠.数学复习全书[M].国家行政学院出版社,2008.[7］刘玉琏

4、，傅沛仁．数学分析讲义[M]．高等教育出版社，1992[8]孙清华，孙昊．数学分析内容、方法与技巧[M]．华中科技大学出版社，2003［9］范陪华，李永乐，袁荫棠．数学复习全书[M]．国家行政学院出版社，2008［10］曹之江，王刚．微积分学简明教程[M]．高等教育出版社，2004［11］陈纪修，徐惠平．数学分析习题全解指南[M]．高等教育出版社，2005［12］徐森林，薛春华.数学分析(第一册)[M].清华大学出版社,2005