沪科版九年级数学上册：第22章相似形单元综合测试（含答案）

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1、九年级上册数学单元综合测试卷（第22章相似形）注意事项：本卷共23题，满分：150分，考试时间：120分钟.一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1﹒如果x：(x+y)＝3：5，那么的值是（）A.B.C.D.2﹒若＝＝＝k，则直线y＝kx+k一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限3﹒已知线段a＝2，c＝6，线段b是a、c的比例中项，则线段b的值为（）A.±2B.±4C.2D.124﹒已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩

2、小为原来的，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A.（2，3）B.（3，1）C.（2，1）D.（3，3）5﹒已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A.AB2＝ACBCB.BC2＝ACBCC.AC＝BCD.BC＝AB6﹒如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则的值为（）A.B.2C.D.第6题图第7题图第8题图第9题图7﹒如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠

3、B＝∠ACD＝90°，若AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比是（）A.2：3B.2：5C.4：9D.：8﹒如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG：GD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC的值是（）A.B.C.D.9﹒如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以点C为顶点向△ABC内做正方形DECF，使正方形的另三个顶点D，E，F分别在的边AB，BC，AC上.若BC＝6，AB＝10，则正方形DECF的边长为（）A.B.C.D.10.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边第

4、10题图中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EFAB＝CFBC，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为_______.第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在边AB上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，

5、则四边形MABN的面积是___________.13.如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发到B点止，动点E从点C出发到A点止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是_______________.14.如图，正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H.给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②＝；③DP2＝PHPB；④＝.其中正确的是_____

6、___.（填写正确结论的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数x、y、z满足，试求的值.16.在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请你按要求完成下列各小题：（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）1

7、7.已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是______________；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是______________；（3）求△A2B2C2的面积是__________平方单位.18.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于

8、点F.（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：PC2＝PEPF.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知，如图，