北师大版八年级数学下册3.1《图形的平移》教案

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1、《图形的平移》教案教学目标一、知识与技能1．掌握图形的平移的概念和性质；2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；二、过程与方法1．经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程；2．经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；三、情感态度和价值观1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满 探索性和创造性；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点平移的性质和要素；教学难点在同坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习

2、本；课时安排2课时教学过程一、导入上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．天上飞着的飞机公路上奔驰的小轿车二、新课图形在运动过程中,对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？发生变化的是：位置保持不变的是：形状大小在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）．平移不改变图形的形状和大小.如图3-1，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F．点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．做一做将图3-2所示的四边形硬

3、纸片按某一方向平移一定距离．图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH．（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流．结论：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．例1：如图3-4，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D．（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形．解：（1）如图3-5

4、，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度．（2）如图3-5，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．平移的两要素：图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定.图3-6中的“鱼”是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度．（1）画出平移后的新“鱼”．（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”(　,)(　,)(　,)···向右平移5个单位长度

5、后的新“鱼”(　,)(　,)(　,)···（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？纵坐标不变，横坐标增加5个单位长度想一想如果将图3-6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？横坐标不变，纵坐标增加3个单位长度.如果将图3-6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？横坐标不变，纵坐标减小2个单位长度.（1）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？向右平移3个单位长度如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？向左平移2个单位长度（2）将图

6、3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？向上平移3个单位长度.如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？向下平移2个单位长度.议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？纵坐标不变，横坐标增加a个单位长度.如果图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度呢？与同伴交流．横坐标不变，纵坐标增加a个单位长度.先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′．（1）在图3-7所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′．（2）能否将“鱼”F

7、′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？做一做先将图3-7中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H．“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与