中考复习资料《平面直角坐标系与函数》教案

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1、平面直角坐标系与函数（1课时）1.课标解析：本部分内容是学习一次函数、反比例函数、及二次函数的基础，在整个数学知识体系中有着不可替代的作用。有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．2.知识目标（1）能根据点的坐标找到点的位置，由点的位置写出点的坐标。（2）掌握平面内点的坐标特征。（3）了解函数的有关概念和函数的表示方法

2、，并能根据图象对对实际中的函数问题进行分析。（4）能确定函数自变量的取值范围，会求函数值。3.能力目标过程与方法目标：通过复习进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和实际应用能力情感态度价值观目标：通过复习使学生感受数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。4考试内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）能够根据点得到位置，由位置得到点的坐标，以及点的坐标特征。（2）函数的图象和性质及其应用。（3）由于学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽

3、象能力的考查考点聚焦考点1：　平面直角坐标系及点的坐标特征考点2：　点到坐标轴的距离考点3：　平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标考点4：　用坐标表示地理位置（1）平面坐标系法（2）方位角+距离考点5:　函数的有关概念：1．常量与变量：在一个变化过程中，我们称数值发生________的量为变量，数值始终________的量为常量．如s＝vt，当v一定时，v是常量，s，t都是变量．2．函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就说x是自变量

4、，y是x的函数．3．自变量的取值范围：(1)函数解析式有意义的条件；(2)实际问题有意义的条件．4．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．5．函数的三种表示法：________法、________法和________法．6．描点法画函数图象的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________．２、归类探究探究一：坐标平面内点的坐标特征命题角度：（1）.四个象限内点的坐标特征；（2）.坐标轴上的点的坐标特征；（3）.平行于x轴，平行

5、于y轴的直线上的点的坐标特征；（4）.第一、三象限，第二、四象限的角平分线上的点的坐标特征．例1、在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A、-1＜m＜3B、m﹥3C、m＜-1D、m﹥-1分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得m-3＜0，m+1＞0，求不等式组的解即可解：∵点在第二象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，即：，解得：-1＜m＜3，故答案为：-1＜m＜3．考法突破：熟记每个象限内的点、坐标轴上的点、对称点等的坐标特点，由点的坐标特征直接列出方程

6、或不等式（组）探究二：平面直角坐标系中的平移、旋转与对称命题角度：（1）．关于x轴、关于y轴、关于原点对称的点的坐标；（2）．平面直角坐标系中图象的平移与旋转的坐标变化．例2、在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转 90得到点P2，则点P2的坐标是（  ）A．(3，-3)        B．(-3,3)C．(3，3)或（-3，-3）   D．（3，-3）或（-3,3）分析：P(-5，3)向右平移8个得P1（3，3），再旋转90°，分顺时针和逆时针两种，顺时针旋转得时候

7、得到答案为（3，-3），逆时针旋转的时候答案为（-3,3）．故选：D．考法突破：熟记每个象限内的点、坐标轴上的点、对称点等的坐标特点。探究三：平面直角坐标系中点的规律探究命题角度：对平面直角坐标系中图象的平移、旋转与轴对称的坐标变化规律的探究．例3、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（ ）（用n表示）解析：由图可知，当n＝1时，4×1＋1＝

8、5，点A5的坐标为(2，1)；当n＝2时，4×2＋1＝9，点A9的坐标为(4，1)；当n＝3时，4×3＋1＝13，点A13的坐标为(6，1)．所以点A4n＋1的坐标为(2n，1)．考法突破：(1)求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是图形变换的性质；二是图形的全等关系；三是点所在的象限．(2)平面直角坐标系中的质点运动，要注意观察横坐