函数与平面直角坐标系

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1、授课课题：第十一讲函数与平面直角坐标系授课时间：2017年3月30日授课人：肖盛敏第11讲平面直角坐标系和函数教学目标1.在坐标系中点的坐标的特征2.对称点的坐标特征3.求函数自变量的取值范围4.函数的图象及应用课型复习课时第1课时教学重点函数概念及对称点的坐标特征教学难点函数图象及应用教学准备中考备战策略考点训练教学过程设计师生活动设计意图考点一　在坐标系中点的坐标的特征例1(2016•梅州)已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是．相关知识点：平面直角坐标系内点的坐标特征(1)各象限内点的坐标的特征点P(x，y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；点P(x，y)在第

2、二象限⇔x＜0，y＞0；点P(x，y)在第三象限⇔x＜0，y＜0；(2)坐标轴上点的坐标的特征1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同；(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同．2．各象限角平分线上的点的坐标特征(1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相同；(2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数．点P(x，y)在x轴上⇔y＝0；点P(x，y)在y轴上⇔x＝0；点P(x，y)在坐标原点⇔x＝0，y＝0.(3)点P(x，y)到x轴、y轴的距离分别为

3、y

4、，

5、x

6、.考点训练：1．在平面直角坐标

7、系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)A．第一象限　B．第二象限C．第三象限　D．第四象限2.点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是．3．若第二象限内的点P(x，y)满足

8、x

9、＝3，y2＝25，则点P的坐标是(－3，5)4.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，)，B(－1，0)，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3，……按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为．考点二　对称点的坐标特征例2(2016•武汉)已知点A(a，1)与

10、点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是(　　)A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－1相关知识点：点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x，－y)，关于y轴对称的点P2的坐标为(－x，y)，关于原点对称的点P3的坐标为(－x，－y)．以上特征可归纳为：(1)关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为相反数．4．点平移的坐标特征(1)将点P(x，y)向右(或向左)平移a个单位，得到对应点P′的坐标是(x±a，y

11、)；(2)将点P(x，y)向上(或向下)平移b个单位，得到对应点P′的坐标是(x，y±b)；(3)将点P(x，y)先向右(或向左)平移a个单位，再向上(或向下)平移b个单位，得到对应点的P′坐标是(x±a，y±b)．考点训练：1．点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A．(－3，0)B．(－1，6)C．(－3，－6)D．(－1，0)2.．(2016·滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　)3．已知点P(3，a)关于

12、y轴的对称点为Q(b，2)，则ab＝－6．5．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个考点三函数及其图象考点训练1：下列各曲线中表示y是x的函数的是(　　)2．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是(　　)A．－3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤33．．(2016·安徽)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千

13、米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C．下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是(　　)4．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？作业设计考点训练12