函数概念与平面直角坐标系

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1、第三章函数第1讲　函数概念与平面直角坐标系考纲要求2017年命题趋势1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．2．掌握坐标平面内点的坐标特征．3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.　　根据往年命题情况，选择题多为压轴题，复习时重点关注函数自变量的取值范围和实际背景下的函数图像的判断.课前回顾（要点基础知识梳理）一、平面直角坐标系与点的坐标特征1．平面直角坐标系（，）（+，+）如图，在平面内，两条互相的数轴的交点O称为，水平的数轴叫，竖直的数轴叫，整个坐标平面被

2、x轴、y轴分割成四个象限．（，）（，）2．各象限内点的坐标的符号特征（如上图）3．坐标轴上的点的坐标特征点P(x，y)在x轴上⇔y＝；点P(x，y)在y轴上⇔x＝；点P(x，y)在坐标原点⇔x＝，y＝.二、特殊点的坐标特征1.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：①平行于x轴相同；②平行于y轴相同．2．点P(a，b)对称点的坐标其关于x轴的对称点P1的坐标为(，)；其关于y轴的对称点P2的坐标为（，）；其关于原点的对称点P3的坐标为(，)．3．点的平移将点P(x，y)向右(或向左)平移a个单位，可以得到对应点(，)[或(，)]；将点P(x，y)向上(或向下)平移b个单位，可以得到对应点(

3、，)[或(，)]．三、点与点、点与线之间的距离．1.点M（a，b)到x轴的距离为．2.点M（a，b）到y轴的距离为．3.点M1（x1，0）M2（x2，0）之间的距离为．点M1(x1，y)，M2(x2，y)之间的距离为4.点M1（0，y1），M2（0，y2）之间的距离为．点M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为.四．函数．（1）概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数．（2）确定函数自变量的取值范围：①使函数关系式的自变量的取值的全体；②一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；零次幂底数不为零；开偶次方

4、的被开方数为非负数；使实际问题有意义．（3）函数的表示法：、、．考点1：平面直角坐标系中点的坐标特征1.(2016年广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.(2016年湖北武汉)已知点A(a,1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是()A.a＝5，b＝1B.a＝－5，b＝1C.a＝5，b＝－1D.a＝－5，b＝－13.(2016年山东菏泽)如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()考点2：确定函数自变量的取值范围5.如图，数轴上表示的是某个函数自

5、变量的取值范围则这个函数解析式为()考点3：函数与图像的关系6．（2013·佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）ABCD巩固提升1.(2016年湖北荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限当x=3时，函数值为3.(2016年广东)如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（）ABCD归纳总结：本节课你收获了

6、什么？思考如图，弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P3的坐标是__________，点P2014的坐标是________.